RC時定数とは？
抵抗（R）とコンデンサ（C）を含む回路では、時定数 τ（タウ）が、コンデンサの充電・放電がどれくらいの速さで進むかを表します。時定数は抵抗と静電容量の積で求められ、\(\tau = R \cdot C\)（単位は秒）とシンプルです。充電中のコンデンサは、1τ 経過した時点で電源電圧の約 63.2% に達し、5τ 経過すると約 99.3% となり、実用上「ほぼ満充電」とみなされます。
このツールの使い方
抵抗値をオーム（Ω）で、静電容量をマイクロファラド（µF）で入力してください。さらに電源電圧 V₀ と時刻 t を入力すれば、その瞬間における充電時・放電時のコンデンサ電圧も確認できます。本ツールは、時定数 τ、時刻 t における充電・放電電圧、そして 5τ（整定時間）を計算して表示します。
計算式の解説
時定数は \(\tau = R \cdot C\) で求めます。静電容量はマイクロファラドで入力するため、計算前にファラドへ換算します（\(1\ \text{µF} = 10^{-6}\ \text{F}\)）。充電カーブは $$V(t) = V_0\left(1 - e^{-t/RC}\right)$$ 放電カーブは $$V(t) = V_0 \cdot e^{-t/RC}$$ に従います。指数項 \(e^{-t/\tau}\) が、電圧が最終値へ近づく速さを決めています。
計算例
R = 1000 Ω、C = 100 µF とします。このとき $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0.1\ \text{s}$$ となります。V₀ = 5 V で t = 0.1 s（ちょうど 1τ）のとき、充電電圧は \(5 \times (1 - e^{-1}) = 5 \times 0.6321 \approx 3.161\ \text{V}\)、放電電圧は \(5 \times e^{-1} \approx 1.839\ \text{V}\) です。満充電（5τ）に達するまでは 0.5 s かかります。
よくある質問
満充電までに時定数 5 つ分かかるのはなぜ？ 1τ ごとに、残りの差の約 63% が埋まっていきます。5τ 経過すると残りはわずか約 0.7% となるため、エンジニアはこの時点で満充電とみなします。
どの単位を使えばよい？ 抵抗はオーム（Ω）、静電容量はマイクロファラド（µF）で入力します。kΩ の場合は 1000 倍に、nF の場合は 1000 で割って µF に換算してください。
時定数は充電時と放電時で同じ？ はい。\(\tau = R \cdot C\) は、充電・放電のどちらのプロセスも同じように支配します。
