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計算を入力してください

公式

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結果

機械的倍率
4
倍(出力の力 ÷ 入力の力)
加える力(入力) 50
荷重の力(出力) 200

てこの計算機とは?

てこは、支点を中心に回転する剛体の棒で、古くから知られる6種類の単純機械のひとつです。この計算機はてこの原理を用いて、あらゆるてこの機械的倍率(MA)と、生み出せる出力(荷重)の力を求めます。支点を基準に測った力点側の腕の長さ(力点アーム)と作用点側の腕の長さ(荷重アーム)を入力すれば、第1種・第2種・第3種いずれのてこにも対応します。

支点でつり合うてこ。反対側の腕に力点と荷重がある
てこ:支点の両側に力点と荷重がかかり、腕の長さは \(d_{in}\) と \(d_{out}\)。

使い方

力点アーム=支点から力を加える位置までの距離(\(d_{in}\))と、荷重アーム=支点から荷重までの距離(\(d_{out}\))を入力してください。長さの単位は同じものであれば何でも構いません。加える力(\(F_{in}\))を入力すれば、その結果として得られる荷重の力も表示されます。機械的倍率は、てこが加えた力を何倍にしてくれるかを示します。

計算式の解説

モーメントのつり合いの原理によれば、つり合ったてこは次を満たします。

$$F_{in} \cdot d_{in} = F_{out} \cdot d_{out}$$

これを変形すると、機械的倍率は次のようになります。

$$MA = \frac{d_{in}}{d_{out}} = \frac{F_{out}}{F_{in}}$$

MAが1より大きければ、てこは力を増幅します(その代わりに移動距離は短くなります)。1より小さい場合は、力ではなく移動距離や速さを増幅することになります。

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支点・力点・荷重の位置を示す3種類のてこ
てこの3種類は、支点・荷重・力点の配置によって異なる。

計算例

バールの力点アームが100cm、荷重アームが25cmだとします。

$$MA = \frac{100}{25} = 4$$

50Nの力で押すと、荷重にかかる力は次のようになり、

$$50 \times 4 = 200\,\text{N}$$

加えた力が4倍になります。

よくある質問

どの単位を使えばいいですか? 単位がそろっていれば何でも構いません。腕の長さは互いに同じ単位であればよく、力は入力したそのままの単位(N、lbf、kg重など)で計算されます。

MAが1より小さいとどういう意味ですか? てこが力を小さくする代わりに、速さや動く範囲を大きくしていることを意味します。人間の前腕や釣り竿などの第3種のてこに典型的に見られます。

摩擦や棒の重さは考慮されますか? いいえ。これは棒が剛体で重さがなく、支点に摩擦がないと仮定した理想モデルです。設計や宿題の問題の大半には十分な精度です。

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