Калькулятор выигрыша в силе для рычага

Введите расчет

Длина плеча силы (d_in)

Длина плеча нагрузки (d_out)

Приложенная сила (F_in)

Результатов

Выигрыш в силе

4

× (сила на выходе ÷ сила на входе)

Приложенная сила (вход)	50
Сила нагрузки (выход)	200

Что такое калькулятор рычага?

Рычаг — один из шести классических простых механизмов: жёсткий стержень, вращающийся вокруг точки опоры. Этот калькулятор использует правило рычага, чтобы определить выигрыш в силе (ВС) любого рычага и силу нагрузки, которую он способен создать. Он подходит для рычагов первого, второго и третьего рода — достаточно ввести плечо силы и плечо нагрузки, измеренные от точки опоры.

Рычаг: сила и нагрузка действуют по обе стороны от точки опоры, с плечами \(d_{in}\) и \(d_{out}\).

Как пользоваться калькулятором

Введите плечо силы — расстояние от точки опоры до места приложения вашего усилия (\(d_{in}\)) — и плечо нагрузки — расстояние от точки опоры до груза (\(d_{out}\)). Используйте любые единицы длины, главное — одни и те же для обоих плеч. По желанию укажите силу, которую вы прикладываете (\(F_{in}\)), чтобы увидеть итоговую силу нагрузки. Выигрыш в силе показывает, во сколько раз рычаг умножает ваше усилие.

Разбор формулы

Правило моментов гласит, что уравновешенный рычаг подчиняется условию

$$F_{in} \cdot d_{in} = F_{out} \cdot d_{out}$$

После преобразования получаем выигрыш в силе:

$$MA = \frac{d_{in}}{d_{out}} = \frac{F_{out}}{F_{in}}$$

Если ВС больше 1, рычаг умножает силу (вы выигрываете в силе, проигрывая в расстоянии); если меньше 1 — рычаг даёт выигрыш в расстоянии и скорости.

Реклама

Три класса рычагов различаются расположением точки опоры, нагрузки и силы.

Пример расчёта

У монтировки плечо силы составляет 100 см, а плечо нагрузки — 25 см.

$$MA = \frac{100}{25} = 4$$

Если приложить усилие в 50 Н, сила нагрузки составит

$$F_{out} = 50 \times 4 = 200 \text{ Н}$$

— рычаг увеличивает ваше усилие в четыре раза.

Частые вопросы

Какие единицы использовать? Любые, лишь бы они были согласованы. Длины плеч должны быть в одинаковых единицах; сила — в тех, которые вы вводите (Н, фунт-сила, кгс и т. д.).

Что означает ВС меньше 1? Рычаг уменьшает силу, но увеличивает скорость и размах движения — это характерно для рычагов третьего рода, таких как предплечье человека или удилище.

Учитывается ли трение или вес стержня? Нет. Это идеализированная модель, в которой стержень считается жёстким и невесомым, а точка опоры — без трения. Такой расчёт достаточно точен для большинства инженерных и учебных задач.