लीवर कैलकुलेटर क्या है?
लीवर (उत्तोलक) छह क्लासिक सरल मशीनों में से एक है — एक दृढ़ छड़ जो किसी आधार (फलक्रम) पर घूमती है। यह कैलकुलेटर लीवर के नियम का उपयोग करके किसी भी लीवर का यांत्रिक लाभ (MA) और उससे उत्पन्न आउटपुट (भार) बल निकालता है। यह क्लास 1, 2 और 3 तीनों प्रकार के लीवरों पर काम करता है, बशर्ते आप फलक्रम से मापी गई प्रयास भुजा और भार भुजा दर्ज करें।
इसका उपयोग कैसे करें
प्रयास भुजा दर्ज करें — यानी फलक्रम से उस बिंदु तक की दूरी जहाँ आप बल लगाते हैं (\(d_{in}\)) — और भार भुजा — यानी फलक्रम से भार तक की दूरी (\(d_{out}\))। लंबाई की कोई भी इकाई इस्तेमाल करें, बस दोनों भुजाओं की इकाई एक जैसी रखें। चाहें तो आप जो प्रयास बल लगाते हैं (\(F_{in}\)) उसे भी दर्ज करें ताकि उससे उत्पन्न भार बल दिख सके। यांत्रिक लाभ यह बताता है कि लीवर आपके बल को कितने गुना बढ़ा देता है।
सूत्र की व्याख्या
आघूर्णों के सिद्धांत के अनुसार संतुलित लीवर इस समीकरण को संतुष्ट करता है: $$F_{in} \cdot d_{in} = F_{out} \cdot d_{out}$$ इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर यांत्रिक लाभ मिलता है $$MA = \frac{d_{in}}{d_{out}} = \frac{F_{out}}{F_{in}}$$ यदि MA 1 से अधिक है तो लीवर बल को कई गुना बढ़ा देता है (आप दूरी के बदले बल पाते हैं); यदि 1 से कम है तो यह बल के बजाय दूरी और गति को बढ़ाता है।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए किसी सब्बल (crowbar) की प्रयास भुजा 100 सेमी और भार भुजा 25 सेमी है। तब $$MA = \frac{100}{25} = 4$$ यदि आप 50 N का प्रयास बल लगाते हैं, तो भार बल हो जाएगा $$50 \times 4 = 200 \text{ N}$$ — यानी छड़ आपके बल को चार गुना कर देती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? कोई भी, बस वे आपस में मेल खानी चाहिए। दोनों भुजाओं की लंबाई एक जैसी इकाई में हो; बल जिस भी इकाई में आप दर्ज करेंगे (N, lbf, kg-force आदि) उसी इकाई में परिणाम मिलेगा।
1 से कम MA का क्या मतलब है? ऐसा लीवर बल तो घटा देता है पर गति और गति-परास (range of motion) को बढ़ा देता है — यह क्लास 3 लीवरों की खासियत है, जैसे मानव की कुहनी (अग्रबाहु) या मछली पकड़ने की छड़।
क्या इसमें घर्षण या छड़ के वजन को ध्यान में रखा जाता है? नहीं। यह एक आदर्श मॉडल है जो दृढ़, भारहीन छड़ और घर्षणरहित फलक्रम मानकर चलता है, जो अधिकांश डिज़ाइन और होमवर्क समस्याओं के लिए पर्याप्त सटीक है।
