지렛대 계산기란?
지렛대(지레)는 받침점(지점)을 중심으로 회전하는 단단한 막대로, 고전적인 여섯 가지 단순 기계 중 하나입니다. 이 계산기는 지렛대의 원리를 적용해 모든 지렛대의 기계적 이득(MA)과 만들어 낼 수 있는 출력 힘(부하에 가해지는 힘)을 계산합니다. 받침점을 기준으로 측정한 힘점 팔과 작용점 팔만 입력하면 1종, 2종, 3종 지렛대 모두에 사용할 수 있습니다.
사용 방법
힘점 팔, 즉 받침점에서 힘을 가하는 지점까지의 거리(\(d_{in}\))와 작용점 팔, 즉 받침점에서 부하까지의 거리(\(d_{out}\))를 입력하세요. 길이는 단위만 서로 일치하면 어떤 것이든 상관없습니다. 가하는 힘(\(F_{in}\))을 추가로 입력하면 부하에 작용하는 힘이 얼마나 되는지 확인할 수 있습니다. 기계적 이득은 지렛대가 여러분의 힘을 몇 배로 늘려 주는지를 나타냅니다.
공식 풀이
모멘트의 원리에 따르면 균형을 이룬 지렛대는 다음을 만족합니다.
$$F_{in} \cdot d_{in} = F_{out} \cdot d_{out}$$이를 정리하면 기계적 이득은 다음이 됩니다.
$$MA = \frac{d_{in}}{d_{out}} = \frac{F_{out}}{F_{in}}$$MA가 1보다 크면 지렛대가 힘을 늘려 준다는 뜻이며(거리를 내주고 힘을 얻는 셈), 1보다 작으면 오히려 거리와 속도를 늘려 줍니다.
계산 예시
지렛대(쇠지레)의 힘점 팔이 100cm, 작용점 팔이 25cm라고 합시다.
$$MA = \frac{100}{25} = 4$$여기에 50N의 힘으로 누르면 부하에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.
$$50 \times 4 = 200\,\text{N}$$즉 지렛대가 여러분의 힘을 네 배로 키워 주는 것이죠.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용해야 하나요? 단위가 서로 일치하기만 하면 어떤 것이든 됩니다. 두 팔의 길이 단위만 서로 맞추면 되고, 힘은 입력한 단위(N, lbf, kgf 등) 그대로 결과가 나옵니다.
MA가 1보다 작으면 무슨 의미인가요? 힘은 줄어들지만 속도와 움직이는 범위가 커진다는 뜻입니다. 사람의 팔뚝이나 낚싯대처럼 3종 지렛대에서 흔히 나타나는 특징입니다.
마찰이나 막대 무게도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 단단하고 무게가 없는 막대와 마찰 없는 받침점을 가정한 이상적인 모델입니다. 대부분의 설계나 숙제 문제에는 충분히 정확합니다.
