지렛대 계산기

계산 입력

작용 힘 (N)

힘 팔 길이 (m)

하중 힘 (N)

하중 팔 길이 (m)

두 팔 길이와 힘 하나를 입력하고, 구하려는 힘은 빈칸으로 두면 자동으로 계산됩니다.

공식

Show calculation steps (3)

1. Effort Force

   

   Effort solved from the moment balance when Effort is left blank.

2. Load Force

   

   Load solved from the moment balance when Load is left blank.

3. Mechanical Advantage

   

   Ratio of effort arm to load arm.

결과

작용 힘

0

뉴턴 (N)

하중 힘	0 N
힘 팔	2 m
하중 팔	0.5 m
기계적 이득	4
작용 힘 모멘트	0 N·m
하중 모멘트	0 N·m

지렛대 계산기란?

이 계산기는 지렛대의 기본 원리, 즉 모멘트 법칙을 적용합니다. 균형을 이룬 지렛대에서는 작용하는 힘이 만드는 회전 효과와 하중이 만드는 회전 효과가 같아집니다. 이 원리는 1종·2종·3종 등 모든 종류의 지렛대에 적용되며, 단위만 서로 일치하면 어떤 단위 체계에서도 그대로 성립합니다. 작용 힘, 하중, 힘점까지의 거리(힘 팔), 작용점까지의 거리(하중 팔) 이 네 가지 중 세 가지를 입력하고 구하려는 힘은 빈칸으로 두면, 계산기가 나머지 값을 풀어 줍니다.

공식

핵심이 되는 식은 $$\text{힘} \times \text{힘 팔} = \text{하중} \times \text{하중 팔}$$입니다. 이 식을 변형하면, 알고 있는 모멘트를 해당 팔 길이로 나누어 모르는 힘을 구할 수 있습니다. 지렛대의 기계적 이득(MA)은 힘 팔을 하중 팔로 나눈 비율로 정의됩니다. 즉 \(\text{MA} = \frac{\text{힘 팔}}{\text{하중 팔}}\)이며, MA가 1보다 크면 지렛대가 우리의 힘을 그만큼 배가시켜 준다는 뜻입니다.

모멘트의 법칙: 받침점을 기준으로 힘×힘팔 = 하중×하중팔.

사용 방법

1. 두 팔 길이를 모두 입력합니다(필수). 2. 알고 있는 힘 하나를 입력합니다. 3. 구하고 싶은 힘은 빈칸으로 둡니다. 결과 패널에는 계산된 힘, 양쪽 모멘트(평형 상태에서는 두 값이 일치해야 합니다), 그리고 기계적 이득이 함께 표시됩니다.

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예제로 풀어 보기

하중 100 N이 0.5 m 길이의 하중 팔에 작용하고, 힘은 2 m 길이의 힘 팔에 작용한다고 해 봅시다. 이때 필요한 힘을 구하면 $$\text{힘} = \frac{100 \times 0.5}{2} = 25\ \text{N}$$이 됩니다. 반대로 2 m 힘 팔에 25 N의 힘을 가해 0.5 m 하중 팔에 맞선다면 $$\text{하중} = \frac{25 \times 2}{0.5} = 100\ \text{N}$$입니다. 이 경우 기계적 이득은 \(\frac{2}{0.5} = 4\)가 됩니다.

풀이 예제: 하중팔이 짧고 힘팔이 길면 기계적 이득이 1보다 커진다.

자주 묻는 질문

어떤 단위를 써야 하나요? 서로 일치하기만 하면 어떤 단위든 괜찮습니다. 힘을 뉴턴(N), 팔 길이를 미터(m)로 입력하면 모멘트는 뉴턴미터(\(\text{N}\cdot\text{m}\))로 나오지만, 파운드와 인치를 써도 동일하게 계산됩니다.

기계적 이득이란 무엇인가요? 지렛대가 입력한 힘을 몇 배로 키워 주는지를 나타내는 값입니다. \(\text{MA} = \frac{\text{힘 팔}}{\text{하중 팔}}\)로 구합니다.

왜 두 모멘트가 같아야 하나요? 시계 방향 모멘트와 반시계 방향 모멘트가 균형을 이룰 때 지렛대는 회전 평형 상태가 됩니다. 이것이 바로 모멘트 법칙입니다.