지렛대 계산기란?
이 계산기는 지렛대의 기본 원리, 즉 모멘트 법칙을 적용합니다. 균형을 이룬 지렛대에서는 작용하는 힘이 만드는 회전 효과와 하중이 만드는 회전 효과가 같아집니다. 이 원리는 1종·2종·3종 등 모든 종류의 지렛대에 적용되며, 단위만 서로 일치하면 어떤 단위 체계에서도 그대로 성립합니다. 작용 힘, 하중, 힘점까지의 거리(힘 팔), 작용점까지의 거리(하중 팔) 이 네 가지 중 세 가지를 입력하고 구하려는 힘은 빈칸으로 두면, 계산기가 나머지 값을 풀어 줍니다.
공식
핵심이 되는 식은 $$\text{힘} \times \text{힘 팔} = \text{하중} \times \text{하중 팔}$$입니다. 이 식을 변형하면, 알고 있는 모멘트를 해당 팔 길이로 나누어 모르는 힘을 구할 수 있습니다. 지렛대의 기계적 이득(MA)은 힘 팔을 하중 팔로 나눈 비율로 정의됩니다. 즉 \(\text{MA} = \frac{\text{힘 팔}}{\text{하중 팔}}\)이며, MA가 1보다 크면 지렛대가 우리의 힘을 그만큼 배가시켜 준다는 뜻입니다.
사용 방법
1. 두 팔 길이를 모두 입력합니다(필수). 2. 알고 있는 힘 하나를 입력합니다. 3. 구하고 싶은 힘은 빈칸으로 둡니다. 결과 패널에는 계산된 힘, 양쪽 모멘트(평형 상태에서는 두 값이 일치해야 합니다), 그리고 기계적 이득이 함께 표시됩니다.
예제로 풀어 보기
하중 100 N이 0.5 m 길이의 하중 팔에 작용하고, 힘은 2 m 길이의 힘 팔에 작용한다고 해 봅시다. 이때 필요한 힘을 구하면 $$\text{힘} = \frac{100 \times 0.5}{2} = 25\ \text{N}$$이 됩니다. 반대로 2 m 힘 팔에 25 N의 힘을 가해 0.5 m 하중 팔에 맞선다면 $$\text{하중} = \frac{25 \times 2}{0.5} = 100\ \text{N}$$입니다. 이 경우 기계적 이득은 \(\frac{2}{0.5} = 4\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 써야 하나요? 서로 일치하기만 하면 어떤 단위든 괜찮습니다. 힘을 뉴턴(N), 팔 길이를 미터(m)로 입력하면 모멘트는 뉴턴미터(\(\text{N}\cdot\text{m}\))로 나오지만, 파운드와 인치를 써도 동일하게 계산됩니다.
기계적 이득이란 무엇인가요? 지렛대가 입력한 힘을 몇 배로 키워 주는지를 나타내는 값입니다. \(\text{MA} = \frac{\text{힘 팔}}{\text{하중 팔}}\)로 구합니다.
왜 두 모멘트가 같아야 하나요? 시계 방향 모멘트와 반시계 방향 모멘트가 균형을 이룰 때 지렛대는 회전 평형 상태가 됩니다. 이것이 바로 모멘트 법칙입니다.
