Калькулятор рычага

Введите расчет

Приложенная сила (Н)

Длина плеча силы (м)

Сила нагрузки (Н)

Длина плеча нагрузки (м)

Введите длины обоих плеч и одну силу, а поле неизвестной силы оставьте пустым, чтобы её вычислить.

Математическая формула

Show calculation steps (3)

1. Effort Force

   

   Effort solved from the moment balance when Effort is left blank.

2. Load Force

   

   Load solved from the moment balance when Load is left blank.

3. Mechanical Advantage

   

   Ratio of effort arm to load arm.

Результатов

Приложенная сила

0

ньютоны (Н)

Сила нагрузки	0 N
Плечо силы	2 m
Плечо нагрузки	0,5 m
Выигрыш в силе	4
Момент силы	0 N·m
Момент нагрузки	0 N·m

Что такое калькулятор рычага?

Этот калькулятор использует универсальный закон рычага — правило моментов: для уравновешенного рычага вращающее действие приложенной силы равно вращающему действию нагрузки. Он подходит для рычага любого рода и для любого набора согласованных единиц измерения. Введите любые три из четырёх величин — приложенную силу, силу нагрузки, плечо силы и плечо нагрузки, — оставьте неизвестную силу пустой, и инструмент сам её вычислит.

Формула

Основное уравнение выглядит так: $$\text{Сила} \times \text{Плечо силы} = \text{Нагрузка} \times \text{Плечо нагрузки}$$. Преобразовав его, неизвестную силу находят, разделив известный момент на соответствующее плечо. Выигрыш в силе (механический выигрыш, MA) равен отношению плеча силы к плечу нагрузки: $$\text{MA} = \frac{\text{Плечо силы}}{\text{Плечо нагрузки}}$$ Значение MA больше единицы означает, что рычаг увеличивает приложенную вами силу.

Правило моментов: сила на её плечо равна нагрузке на её плечо относительно точки опоры.

Как пользоваться

1. Введите длины обоих плеч (обязательно). 2. Введите одну известную силу. 3. Оставьте пустым поле той силы, которую нужно найти. На панели результатов отобразятся найденная сила, оба момента (в равновесии они должны совпадать) и выигрыш в силе.

Реклама

Разбор примера

Допустим, нагрузка силой 100 Н действует на плече нагрузки 0,5 м, а приложенная сила действует на плече 2 м. Чтобы найти приложенную силу: $$\text{Сила} = \frac{100 \times 0{,}5}{2} = 25 \text{ Н}$$ И наоборот, при силе 25 Н на плече 2 м против плеча нагрузки 0,5 м: $$\text{Нагрузка} = \frac{25 \times 2}{0{,}5} = 100 \text{ Н}$$ Выигрыш в силе составит \(2 \div 0{,}5 = 4\).

Разобранный пример: короткое плечо нагрузки и длинное плечо силы дают механический выигрыш больше единицы.

Частые вопросы

Какие единицы использовать? Любые согласованные между собой. Силы в ньютонах и плечи в метрах дают моменты в ньютон-метрах, но фунты и дюймы тоже подойдут.

Что такое выигрыш в силе? Это то, во сколько раз рычаг увеличивает приложенную силу. \(\text{MA} = \frac{\text{плечо силы}}{\text{плечо нагрузки}}\).

Почему моменты должны быть равны? Рычаг находится в равновесии, когда момент, вращающий по часовой стрелке, равен моменту, вращающему против часовой стрелки. Это и есть правило моментов.