¿Qué es la calculadora de palancas?
Esta calculadora aplica la ley universal de la palanca (el principio de los momentos): en una palanca equilibrada, el efecto de giro del esfuerzo es igual al efecto de giro de la carga. Funciona con cualquier género de palanca y con cualquier conjunto de unidades coherentes. Introduce tres de las cuatro magnitudes —fuerza de esfuerzo, fuerza de carga, brazo de esfuerzo y brazo de carga—, deja en blanco la fuerza que desconoces y la herramienta la calcula por ti.
La fórmula
La ecuación que rige el sistema es Esfuerzo × Brazo de esfuerzo = Carga × Brazo de carga.
$$\text{Esfuerzo} \times \text{Brazo de esfuerzo} = \text{Carga} \times \text{Brazo de carga}$$Despejando, la fuerza desconocida se obtiene dividiendo el momento conocido entre su brazo. La ventaja mecánica (VM) de la palanca es la relación entre el brazo de esfuerzo y el brazo de carga: \(\text{VM} = \text{Brazo de esfuerzo} \div \text{Brazo de carga}\). Una VM mayor que 1 significa que la palanca multiplica tu fuerza.
Cómo usarla
1. Introduce las longitudes de ambos brazos (obligatorio). 2. Introduce una de las fuerzas conocidas. 3. Deja en blanco la fuerza que quieres averiguar. El panel de resultados muestra la fuerza calculada, ambos momentos (que deben coincidir en equilibrio) y la ventaja mecánica.
Ejemplo resuelto
Imagina que una fuerza de carga de 100 N actúa sobre un brazo de carga de 0,5 m y que el esfuerzo actúa sobre un brazo de esfuerzo de 2 m. Para hallar el esfuerzo necesario:
$$\text{Esfuerzo} = \frac{100 \times 0{,}5}{2} = 25 \ \text{N}$$A la inversa, con un esfuerzo de 25 N sobre un brazo de 2 m frente a un brazo de carga de 0,5 m:
$$\text{Carga} = \frac{25 \times 2}{0{,}5} = 100 \ \text{N}$$La ventaja mecánica es \(2 \div 0{,}5 = 4\).
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar? Cualquier conjunto de unidades coherentes. Las fuerzas en newtons y los brazos en metros dan momentos en newton-metros, pero también puedes usar libras y pulgadas.
¿Qué es la ventaja mecánica? Es el número de veces que la palanca multiplica la fuerza aplicada. \(\text{VM} = \text{brazo de esfuerzo} \div \text{brazo de carga}\).
¿Por qué deben ser iguales los momentos? Una palanca está en equilibrio de rotación cuando los momentos en sentido horario y antihorario se compensan: ese es el principio de los momentos.
