什麼是槓桿計算器?
本計算器運用通用的槓桿定律(即力矩原理):當槓桿達到平衡時,施力產生的轉動效果會等於負載產生的轉動效果。無論是哪一類槓桿,只要單位前後一致,都能適用。您只需在四個量值——施力、負載力、施力臂與負載臂——之中輸入任意三個,把想求的那個力欄位留空,工具就會自動算出答案。
計算公式
核心方程式為 $$\text{施力} \times \text{施力臂} = \text{負載} \times \text{負載臂}$$。移項後,未知的力等於已知力矩除以對應的力臂。槓桿的機械利益(MA)則是施力臂與負載臂的比值:\(\text{MA} = \text{施力臂} \div \text{負載臂}\)。當 \(\text{MA}\) 大於 1 時,代表這支槓桿能放大您所施的力。
使用方法
1. 輸入兩段力臂長度(必填)。2. 輸入一個已知的力。3. 把想求出的那個力欄位留空。結果區塊會顯示計算出的力、兩端的力矩(平衡時兩者應相等),以及機械利益。
實際範例
假設一個 100 N 的負載作用在 0.5 m 的負載臂上,而施力作用在 2 m 的施力臂上。若要求出與已知負載平衡的施力:$$\text{施力} = \frac{100 \times 0.5}{2} = 25 \text{ N}$$ 反過來說,若以 25 N 的施力作用在 2 m 的力臂上,對抗 0.5 m 的負載臂:$$\text{負載} = \frac{25 \times 2}{0.5} = 100 \text{ N}$$ 其機械利益為 \(2 \div 0.5 = 4\)。
常見問題
我應該使用什麼單位?任何前後一致的單位都可以。以牛頓為力的單位、公尺為力臂單位,算出的力矩就是牛頓·公尺;當然,使用磅與英吋也同樣行得通。
機械利益是什麼?它代表槓桿把輸入的力放大了幾倍。\(\text{MA} = \text{施力臂} \div \text{負載臂}\)。
為什麼兩端力矩必須相等?當順時針與逆時針的力矩互相抵消時,槓桿便處於轉動平衡狀態,這正是力矩原理的精髓。