機械利益計算機

輸入計算

輸出力（負載，N）

輸入力（施力，N）

結果

機械利益

4

每單位輸入力對應的輸出力

輸出力（負載）	200 N
輸入力（施力）	50 N

什麼是機械利益？

機械利益（Mechanical Advantage，簡稱 MA）用來衡量簡單機械——例如槓桿、滑輪、齒輪、斜面或輪軸——能把你施加的力放大多少倍。它是輸出力（被移動的負載）與輸入力（你所施加的力）之間的比值。當 MA 大於 1，代表這部機械放大了你的力量；當 MA 小於 1，則代表它犧牲了力量，換取速度或移動距離。

機械效益讓較小的力就能移動較大的負載。

計算機怎麼用

輸入輸出力（機械所移動的負載，單位為牛頓）以及輸入力（你所施加的力）。計算機會以輸出力除以輸入力，得出無單位的機械利益比值。兩個力請使用相同單位——這樣單位才會互相抵消。

公式解析

核心公式為：

$$\text{MA} = \frac{F_{out}}{F_{in}}$$

由於在理想（無摩擦）機械中功會守恆，這個比值也等於距離的比值：$$\text{MA} = \frac{d_{in}}{d_{out}}$$。一部讓你以小力推過長距離的機械，便能把大負載移動一段短距離。

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機械效益等於力之比，也等於距離的反比。

實際範例

假設有一根槓桿，讓你只用 50 N 的力往下壓，就能舉起 200 N 的負載。那麼 $$\text{MA} = 200 \div 50 = 4$$ 這根槓桿把你的力量放大了四倍——但你這一端移動的距離，必須是負載上升距離的四倍。

常見問題

機械利益一定大於 1 嗎？不一定。像鑷子或釣竿這類工具，MA 就小於 1：它們犧牲力量，以換取速度或更大的動作範圍。

理想機械利益與實際機械利益有何不同？理想機械利益假設沒有摩擦，由距離算出；實際機械利益則使用真實量測到的力，而且永遠較低，因為有部分施力會因摩擦而損耗。

機械利益有單位嗎？沒有——因為兩個力（或兩段距離）使用相同單位、會互相抵消，所以它是一個純比值。