什麼是滑輪的機械利益?
滑輪組透過「以距離換取力量」的方式,讓搬運重物變得輕鬆許多。機械利益(Mechanical Advantage,簡稱 MA)告訴你滑輪組把你的拉力放大了幾倍。對於理想的複式滑輪(block-and-tackle)來說,機械利益恰好等於直接支撐動滑輪(也就是負載)的繩段數量。
如何使用本計算器
請輸入支撐繩段的數量(把所有往上拉住動滑輪的繩段都算進去),以及以牛頓(N)為單位的負載重量。計算器會回傳機械利益,以及你必須施加、用來握住或緩慢提起重物的施力大小。若手邊只有公斤數,將質量乘以 9.81 即可換算成牛頓。
公式說明
這兩條公式相當簡單:
$$\text{MA} = \text{Segments} \qquad \text{Effort} = \frac{\text{Load (N)}}{\text{Segments}}$$其中 \(N\) 為支撐繩段的數量;以及 施力 = 負載 ÷ MA。由於能量守恆,你拉動繩子的距離必須是負載上升高度的 \(N\) 倍。這是理想、無摩擦的情況——真實的滑輪組還需要多一點力氣,才能克服摩擦力與繩子的硬度。
實際範例
假設某個滑輪組有 4 條支撐繩段,而你想提起一個 1000 N 的負載。機械利益為 \(\text{MA} = 4\),所需的施力為
$$\frac{1000}{4} = 250\ \text{N}$$換句話說,負載每上升 1 公尺,你就得拉動 4 公尺的繩子。
常見問題
該如何計算支撐繩段?只計算那些往上拉住承載負載之動滑輪的繩段。若某段繩子連到的是固定滑輪,且只是用來改變方向,這段並不會增加機械利益。
增加滑輪一定會更省力嗎?理論上是的,但每多一個滑輪就會增加摩擦力與重量,因此超過某個程度後,實際的省力效果就會逐漸縮水。
繩子長度會受到影響嗎?會——機械利益越高,要讓負載移動相同距離,你需要拉動的繩子就越長。