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輸入計算

數學公式

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結果

減速度
6
m/s²
加速度(含正負號) -6 m/s²
對應 G 力 0.612 g
所需時間 5 s

什麼是減速度?

減速度指的是讓物體速度變慢的加速度,相對於運動方向而言,它其實就是負的加速度。本計算器可從速度的變化,搭配物體減速時所經過的「距離」或所花費的「時間」,求出減速度的大小。計算結果採用通用的國際單位(m/s²),適用於任何移動中的物體:汽車、跑者、拋射體或機械設備皆可。

正在減速的汽車,速度向量縮短,加速度向量指向後方
當加速度方向與運動方向相反、使速度減小時,就會發生減速。

使用方法

以每秒公尺(m/s)輸入初速與末速,接著選擇計算方式:若已知減速過程中行進的距離,請選「使用距離」並填入距離;若已知減速所花的時間,請選「使用時間」並填入時間。計算器會回傳減速度大小、帶正負號的加速度、對應的 G 力,以及估算的所需時間。

公式說明

根據運動學,已知距離時使用 \(a = \dfrac{v_f^{2} - v_i^{2}}{2d}\);已知時間時則使用 \(a = \dfrac{v_f - v_i}{t}\)。當結果為負值,代表物體正在減速,而減速度會以絕對值呈現。將結果除以 9.80665 m/s²,即可換算成 G 力,作為衡量舒適度與安全性的便利參考。

$$a = \frac{\left|\text{Final velocity}^{2} - \text{Initial velocity}^{2}\right|}{2 \cdot \text{Distance}}$$

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速度-時間圖上兩條向下傾斜的直線,表示速度隨時間減小
在速度-時間圖上,減速表現為從初速度到末速度的負斜率。

範例演算

一輛以 30 m/s 行駛的汽車,在 75 公尺內煞車至完全停止(0 m/s)。加速度 $$= \frac{0^{2} - 30^{2}}{2 \times 75} = \frac{-900}{150} = -6 \text{ m/s}^2$$ 減速度大小為 6 m/s²,約等於 0.612 g — 屬於用力但仍屬日常範圍的煞車動作。平均速度為 15 m/s,因此大約需要 5 秒。

常見問題

減速度一定是負的嗎?當速度下降時,加速度數值為負;但「減速度」一般指的是它的正值大小,也就是我們主要顯示的數字。

該使用什麼單位?速度請用每秒公尺(m/s)、距離用公尺(m)、時間用秒(s),即可得到以 m/s² 為單位的答案。

多大的減速度才算安全?舒適的汽車煞車約為 3 m/s²(約 0.3 g);猛烈的緊急煞車則接近 8~10 m/s²(約 0.8~1 g)。

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