मंदन (डीसेलेरेशन) क्या है?
मंदन वह त्वरण है जो किसी वस्तु की गति को कम करता है — असल में यह गति की दिशा के सापेक्ष ऋणात्मक त्वरण ही है। यह कैलकुलेटर वेग में हुए बदलाव से इस मंदन का परिमाण निकालता है, चाहे आप उस दूरी का उपयोग करें जिस पर वस्तु धीमी होती है या उस समय का जो इसमें लगता है। परिणाम सार्वभौमिक SI मान (m/s²) में मिलते हैं और किसी भी गतिशील वस्तु पर लागू होते हैं: कार, धावक, प्रक्षेप्य या मशीनरी।
इसका उपयोग कैसे करें
आरंभिक वेग और अंतिम वेग मीटर प्रति सेकंड में दर्ज करें। फिर अपनी विधि चुनें: यदि आप धीमे होने के दौरान तय की गई दूरी जानते हैं, तो "दूरी के आधार पर" चुनें और दूरी भरें; यदि आप जानते हैं कि धीमा होने में कितना समय लगा, तो "समय के आधार पर" चुनें और समय भरें। कैलकुलेटर मंदन का परिमाण, चिह्न-सहित त्वरण, समतुल्य g-force और अनुमानित समय बता देगा।
सूत्र की व्याख्या
गतिकी (kinematics) के अनुसार, जब दूरी ज्ञात हो तो हम \( a = \dfrac{v_f^{2} - v_i^{2}}{2d} \) का उपयोग करते हैं। जब समय ज्ञात हो तो \( a = \dfrac{v_f - v_i}{t} \) का। ऋणात्मक परिणाम यह दर्शाता है कि वस्तु धीमी हो रही है; मंदन को निरपेक्ष मान (absolute value) के रूप में दिखाया जाता है। परिणाम को 9.80665 m/s² से भाग देने पर वह g-force में बदल जाता है, जो आराम और सुरक्षा का एक सुविधाजनक संदर्भ है।
$$a = \frac{\left|\text{Final velocity}^{2} - \text{Initial velocity}^{2}\right|}{2 \cdot \text{Distance}}$$
हल किया गया उदाहरण
एक कार 30 m/s की गति से चल रही है और 75 मीटर में रुक जाती है (0 m/s)। त्वरण $$a = \frac{0^{2} - 30^{2}}{2 \times 75} = \frac{-900}{150} = -6\ \text{m/s}^2$$ मंदन का परिमाण 6 m/s² है, यानी लगभग 0.612 g — एक मजबूत पर सामान्य ब्रेकिंग। औसत गति 15 m/s है, इसलिए इसमें लगभग 5 सेकंड लगते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या मंदन हमेशा ऋणात्मक होता है? जब गति घटती है तो त्वरण का मान ऋणात्मक होता है, पर "मंदन" से आमतौर पर इसका धनात्मक परिमाण समझा जाता है, जिसे हम मुख्य रूप से दिखाते हैं।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ उपयोग करनी चाहिए? m/s² में उत्तर पाने के लिए वेग के लिए मीटर प्रति सेकंड, दूरी के लिए मीटर और समय के लिए सेकंड का उपयोग करें।
सुरक्षित मंदन कितना होता है? आरामदायक कार ब्रेकिंग लगभग 3 m/s² (~0.3 g) होती है; आपातकालीन कड़ी ब्रेकिंग 8–10 m/s² (~0.8–1 g) तक पहुँच जाती है।
