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输入计算

数学公式

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结果

减速度
6
m/s²
加速度(带符号) -6 m/s²
对应 g 值 0.612 g
所用时间 5 s

什么是减速度?

减速度是指让物体速度变慢的加速度——相对于运动方向而言,它其实就是负加速度。本计算器通过速度的变化量来求出减速度的大小,你只需提供物体减速所经过的距离,或减速所用的时间即可。计算结果采用通用的国际单位制(m/s²),适用于任何运动物体:汽车、跑步者、抛射物或各类机械设备。

正在减速的汽车,速度矢量缩短,加速度矢量指向后方
当加速度方向与运动方向相反、使速度减小时,就发生减速。

使用方法

以米每秒(m/s)为单位输入初速度和末速度,然后选择计算方式:如果你知道减速过程中行驶的距离,请选择"按距离计算"并填入距离;如果你知道减速所用的时间,请选择"按时间计算"并填入时间。计算器会返回减速度的大小、带符号的加速度、对应的 g 值,以及估算的耗时。

公式解析

根据运动学原理,当已知距离时,使用 \(a = \dfrac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\);当已知时间时,使用 \(a = \dfrac{v_f - v_i}{t}\)。 $$a = \frac{\left|v_f^2 - v_i^2\right|}{2 \cdot d}$$ 结果为负值表示物体正在减速;减速度以绝对值的形式给出。将结果除以 \(9.80665 \text{ m/s}^2\),即可换算成 g 值——这是评估舒适度和安全性时一个很实用的参照标准。

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速度-时间图上两条向下倾斜的直线,表示速度随时间减小
在速度-时间图上,减速表现为从初速度到末速度的负斜率。

实例演算

一辆以 \(30 \text{ m/s}\) 行驶的汽车刹车至停止(\(0 \text{ m/s}\)),刹车距离为 \(75 \text{ m}\)。加速度 $$a = \frac{0^2 - 30^2}{2 \times 75} = \frac{-900}{150} = -6 \text{ m/s}^2$$ 减速度的大小为 \(6 \text{ m/s}^2\),约合 \(0.612\,g\)——这是一次有力但仍属正常范围的刹车操作。平均速度为 \(15 \text{ m/s}\),因此耗时约 5 秒。

常见问题

减速度一定是负数吗?当速度减小时,加速度值为负;但"减速度"通常指的是它的正数大小,也就是我们重点显示的数值。

应该使用什么单位?速度用米每秒(m/s),距离用米(m),时间用秒(s),这样得出的结果单位才是 m/s²。

多大的减速度才安全?舒适的汽车刹车约为 \(3 \text{ m/s}^2\)(约 0.3 g);紧急猛刹则接近 8–10 m/s²(约 0.8–1 g)。

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