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輸入計算

數學公式

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  1. Pulley Ratio

    Pulley Ratio: 皮帶輪轉速與速度計算機

    ratio of driven to driver pulley diameter

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結果

從動輪轉速(N2)
750
RPM(每分鐘轉數)
傳動比(D2:D1) 2 : 1

什麼是皮帶輪轉速與速度計算機?

這款計算機可算出當從動輪(輸出端)透過皮帶與主動輪(輸入端)連動時,會以多快的轉速運轉。皮帶輪傳動系統隨處可見——風扇、空壓機、輸送帶、工具機與引擎都用得到——而輪徑與轉速之間的關係,正好讓你在「速度」與「扭力」之間做取捨。由於計算結果只取決於兩個輪徑的比值,因此只要直徑單位一致(公釐 mm、英吋 inch 或節徑皆可),都能正確運算。

使用方式

請輸入三個數值:主動輪直徑(D1)、主動輪轉速(N1,單位 RPM),以及從動輪直徑(D2)。計算機會回傳從動輪轉速(N2,單位 RPM)以及傳動比。當從動輪比主動輪大時,輸出轉速會變慢;從動輪較小時,輸出轉速則會加快。

公式解析

由於皮帶不會打滑,兩個皮帶輪的表面線速度相等:\(N_1 \times D_1 = N_2 \times D_2\)。移項後即可得到

$$N_2 = N_1 \times \dfrac{D_1}{D_2}$$

為求最佳精度,直徑應量測皮帶接觸線(即節徑)的位置;不過以外徑估算,結果也相當接近。

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皮帶傳動:大主動輪 D1 與小從動輪 D2 由皮帶連接
大主動輪帶動小從動輪轉得更快:D2 越小,N2 越大。

實例演算

假設一顆 100 mm 的馬達皮帶輪以 1500 RPM 運轉,帶動一顆 200 mm 的皮帶輪。則

$$N_2 = 1500 \times \frac{100}{200} = 750 \text{ RPM}$$

輸出轉速為輸入的一半,傳動比為 \(200 / 100 = 2:1\)——也就是說,輸出端的扭力大約會增為兩倍。

常見問題

直徑用什麼單位會有影響嗎?不會——只要 D1 與 D2 採用相同單位,由於兩者是以比值形式出現,算出的 RPM 結果都正確。

皮帶厚度會影響結果嗎?若需要精準計算,請改用節徑(皮帶有效作用線),而非外徑。一般而言兩者差異不大。

那扭力呢?在忽略損耗的情況下,扭力與轉速成反比變化:2:1 的減速大致會讓輸出扭力增為兩倍。

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