這個計算器的功能
本工具用來計算簡支樑（一端為鉸支、另一端為滾支）在跨中承受單一集中載重時的最大垂直撓度。在這種經典載重情況下，最大撓度發生在載重正下方，也就是跨距的正中央，計算公式為 \(\delta = \frac{P L^{3}}{48 E I}\)。這是一條通用的結構力學公式，不受國家或建築規範影響——規範只會決定你所要比對的「容許撓度限值」，並不會改變撓度本身的計算方式。
使用方式
請輸入跨中集中載重 P（單位：牛頓 N）、樑跨距 L（單位：公尺 m）、楊氏模數 E（單位：吉帕 GPa，鋼材約 200 GPa、鋁材約 69 GPa），以及截面慣性矩（面積二次矩）I（單位：mm⁴）。計算器會自動將所有數值換算為一致的 SI 單位（E 換算為帕斯卡 Pa、I 換算為 m⁴），再套用公式，並以毫米（mm）與公尺（m）兩種單位顯示撓度結果。
公式說明
$$\delta = \frac{P \cdot L^{3}}{48 \cdot E \cdot I}$$撓度與跨距的三次方成正比，因此跨距加倍時，下垂量會增加為八倍。材料越剛硬（E 越大）、斷面越高深（I 越大），撓度就會成比例地減小。分母中的係數 48，正是「簡支樑跨中承受集中載重」這個特定情況所專屬的數值。
計算範例
假設一支鋼樑，\(P = 10{,}000 \text{ N}\)、\(L = 4 \text{ m}\)、\(E = 200 \text{ GPa}\)（\(2 \times 10^{11} \text{ Pa}\)）、\(I = 50{,}000{,}000 \text{ mm}^4\)（\(5 \times 10^{-5} \text{ m}^4\)）：$$\delta = \frac{10000 \times 4^{3}}{48 \times 2 \times 10^{11} \times 5 \times 10^{-5}} = \frac{640{,}000}{480{,}000{,}000} = 0.001333 \text{ m} \approx 1.33 \text{ mm}$$
常見問題
這算出來的是最大撓度嗎？是的——對於簡支樑承受跨中集中載重的情況，最大撓度就發生在跨距正中央。
有把樑本身的自重算進去嗎？沒有，只計算所施加的集中載重。若有需要，請另外加上自重（屬於均布載重，公式為 \(\frac{5 w L^{4}}{384 E I}\)）的影響。
該使用哪些單位？P 用牛頓（N）、L 用公尺（m）、E 用吉帕（GPa）、I 用 mm⁴。工具會在內部自動完成單位換算，並以毫米（mm）回傳結果。
