Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này tính độ võng thẳng đứng lớn nhất của một dầm đơn giản (một đầu liên kết khớp cố định, đầu kia liên kết khớp di động) khi chịu một tải trọng điểm đặt ngay giữa nhịp. Với trường hợp tải kinh điển này, độ võng lớn nhất xuất hiện ngay bên dưới điểm đặt lực, tại chính giữa nhịp dầm, và được xác định theo công thức \( \delta = \frac{P L^{3}}{48 E I} \). Đây là công thức cơ bản trong cơ học kết cấu, áp dụng được cho mọi quốc gia và mọi tiêu chuẩn xây dựng — các tiêu chuẩn chỉ ảnh hưởng đến giới hạn độ võng cho phép mà bạn dùng để so sánh.
Cách sử dụng
Nhập tải trọng điểm giữa nhịp P theo đơn vị newton, chiều dài nhịp dầm L theo mét, mô-đun đàn hồi Young E theo gigapascal (thép ≈ 200 GPa, nhôm ≈ 69 GPa), và mô-men quán tính (mô-men quán tính tiết diện) I theo mm⁴. Công cụ sẽ tự động quy đổi tất cả về hệ đơn vị SI thống nhất (E sang pascal, I sang m⁴), áp dụng công thức và trả về độ võng theo cả milimét lẫn mét.
Giải thích công thức
$$ \delta = \frac{P \cdot L^{3}}{48 \cdot E \cdot I} $$ Độ võng tăng theo lũy thừa bậc ba của chiều dài nhịp, nên khi tăng gấp đôi chiều dài thì độ võng tăng lên tám lần. Vật liệu cứng hơn (E lớn hơn) và tiết diện cao hơn (I lớn hơn) sẽ giảm độ võng theo tỷ lệ tương ứng. Hệ số 48 ở mẫu số là đặc trưng riêng cho trường hợp tải trọng điểm đặt ở giữa nhịp dầm đơn giản.
Ví dụ minh họa
Một dầm thép với \( P = 10\,000 \ \text{N} \), \( L = 4 \ \text{m} \), \( E = 200 \ \text{GPa} \ (2 \times 10^{11} \ \text{Pa}) \) và \( I = 50\,000\,000 \ \text{mm}^4 \ (5 \times 10^{-5} \ \text{m}^4) \): $$ \delta = \frac{10000 \times 4^{3}}{48 \times 2 \times 10^{11} \times 5 \times 10^{-5}} = \frac{640\,000}{480\,000\,000} = 0{,}001333 \ \text{m} \approx 1{,}33 \ \text{mm} $$
Câu hỏi thường gặp
Đây có phải là độ võng lớn nhất không? Đúng vậy — với tải trọng điểm đặt giữa nhịp của dầm đơn giản, độ võng lớn nhất nằm ngay tại giữa nhịp.
Công cụ có tính đến trọng lượng bản thân dầm không? Không, chỉ tính tải trọng điểm tác dụng. Nếu cần, bạn hãy cộng thêm tác động của trọng lượng bản thân (một tải phân bố đều, theo công thức \( \frac{5 w L^{4}}{384 E I} \)) một cách riêng biệt.
Nên dùng đơn vị nào? P theo newton, L theo mét, E theo GPa, I theo mm⁴. Công cụ sẽ tự động quy đổi đơn vị bên trong và trả kết quả theo mm.
