这个计算器的用途
本工具用于计算简支梁（一端为铰支座、另一端为滚动支座）在跨中承受单个集中载荷时产生的最大竖向挠度。对于这一经典受力工况，最大挠度恰好发生在载荷正下方，即跨度中点处，其计算公式为 \(\delta = \frac{P L^{3}}{48 E I}\)。该公式是结构力学中的通用公式，不受任何国家或建筑规范的影响——各国规范只会影响你用来对照的"允许挠度限值"，而不改变挠度本身的计算方式。
使用方法
输入跨中集中载荷 P（单位：牛顿 N）、梁的跨度 L（单位：米 m）、弹性模量（杨氏模量）E（单位：吉帕 GPa，钢材约为 200 GPa，铝约为 69 GPa），以及截面惯性矩（截面二次矩）I（单位：mm⁴）。计算器会自动将所有数值换算为统一的国际单位制（E 换算为帕斯卡 Pa，I 换算为 m⁴），代入公式计算，并以毫米和米两种单位输出挠度结果。
公式详解
$$\delta = \frac{P \cdot L^{3}}{48 \cdot E \cdot I}$$挠度与跨度的三次方成正比，因此跨度翻倍时，挠度会增大到原来的 8 倍。材料越坚硬（E 越大）、截面越高（I 越大），挠度就会按比例减小。分母中的系数 48 是简支梁跨中集中载荷这一特定工况所专有的。
计算示例
一根钢梁：\(P = 10{,}000 \text{ N}\)，\(L = 4 \text{ m}\)，\(E = 200 \text{ GPa}\)（\(2\times10^{11}\) Pa），\(I = 50{,}000{,}000 \text{ mm}^4\)（\(5\times10^{-5} \text{ m}^4\)），则：$$\delta = \frac{10000 \times 4^{3}}{48 \times 2\times10^{11} \times 5\times10^{-5}} = \frac{640{,}000}{480{,}000{,}000} = 0.001333 \text{ m} \approx 1.33 \text{ mm}$$
常见问题
这是最大挠度吗？ 是的——对于简支梁跨中集中载荷工况，最大挠度就发生在跨度中点处。
计算结果包含梁的自重吗？ 不包含，公式只计入所施加的集中载荷。如有需要，请另行计算自重（按均布载荷处理，公式为 \(\frac{5wL^{4}}{384EI}\)）并叠加。
应该使用什么单位？ P 用牛顿（N），L 用米（m），E 用吉帕（GPa），I 用 mm⁴。本工具会在内部自动完成单位换算，并以毫米（mm）返回结果。
