この計算ツールでできること
このツールは、単純支持はり（一端をピン支持、他端をローラー支持としたはり）のスパン中央に集中荷重が作用したときに生じる最大鉛直たわみを求めます。この古典的な荷重ケースでは、最大たわみは荷重の真下、すなわちスパン中央に生じ、\(\delta = \frac{P L^{3}}{48 E I}\) で表されます。この式は構造力学の普遍的な公式であり、国や建築基準にかかわらず成立します。基準が関わってくるのは、計算結果と比較する「許容たわみ量」を定める部分だけです。
使い方
中央集中荷重 P をニュートン（N）で、はりのスパン L をメートル（m）で、ヤング率 E をギガパスカル（GPa、鋼材なら約200 GPa、アルミニウムなら約69 GPa）で、断面二次モーメント I を mm⁴ で入力してください。計算ツールがすべてを一貫したSI単位（E はパスカル、I は m⁴）に自動換算して公式に代入し、たわみをミリメートルとメートルの両方で表示します。
公式の解説
$$\delta = \frac{P \cdot L^{3}}{48 \cdot E \cdot I}$$たわみはスパンの3乗に比例して増大するため、長さを2倍にするとたわみは8倍になります。剛性の高い材料（E が大きい）や、せいの大きい断面（I が大きい）ほど、たわみは比例して小さくなります。分母の係数48は、単純支持はりの中央に集中荷重が作用するケースに固有の値です。
計算例
鋼製はりで \(P = 10{,}000 \text{ N}\)、\(L = 4 \text{ m}\)、\(E = 200 \text{ GPa}\)（\(2 \times 10^{11} \text{ Pa}\)）、\(I = 50{,}000{,}000 \text{ mm}^4\)（\(5 \times 10^{-5} \text{ m}^4\)）の場合：$$\delta = \frac{10000 \times 4^{3}}{48 \times 2 \times 10^{11} \times 5 \times 10^{-5}} = \frac{640{,}000}{480{,}000{,}000} = 0.001333 \text{ m} \approx 1.33 \text{ mm}$$
よくある質問
これは最大たわみですか？ はい。単純支持はりに中央集中荷重がかかる場合、最大たわみはスパン中央に生じます。
はり自体の自重は含まれますか？ いいえ、作用させた集中荷重のみを対象としています。必要に応じて、自重（等分布荷重として \(\frac{5wL^{4}}{384EI}\)）を別途加算してください。
どの単位を使えばよいですか？ P はニュートン（N）、L はメートル（m）、E はギガパスカル（GPa）、I は mm⁴ です。単位換算はツール内部で処理し、結果は mm で返します。
