Qué calcula esta herramienta
Esta calculadora determina la flecha vertical máxima de una viga simplemente apoyada (articulada en un extremo y con apoyo móvil en el otro) sometida a una única carga puntual aplicada en el centro del vano. En este caso de carga clásico, la mayor deformación se produce justo bajo la carga, en el centro de la luz, y viene dada por \(\delta = \frac{P L^{3}}{48 E I}\). El resultado procede de una fórmula universal de la mecánica de estructuras y es válido en cualquier país o normativa: los códigos de construcción solo influyen en los límites admisibles con los que después debes comparar el valor obtenido.
Cómo usarla
Introduce la carga puntual central P en newtons, la luz de la viga L en metros, el módulo de Young E en gigapascales (acero ≈ 200 GPa, aluminio ≈ 69 GPa) y el momento de inercia (segundo momento de área) I en mm⁴. La calculadora convierte todo a unidades SI coherentes (E a pascales, I a m⁴), aplica la fórmula y muestra la flecha en milímetros y en metros.
La fórmula explicada
$$\delta = \frac{P \cdot L^{3}}{48 \cdot E \cdot I}$$ La flecha crece con el cubo de la luz, de modo que duplicar la longitud multiplica por ocho la deformación. Los materiales más rígidos (mayor E) y las secciones más altas (mayor I) reducen la flecha de forma proporcional. El factor 48 del denominador es propio del caso de una carga puntual centrada sobre una viga simplemente apoyada.
Ejemplo resuelto
Para una viga de acero con P = 10.000 N, L = 4 m, E = 200 GPa (2×10¹¹ Pa) e I = 50.000.000 mm⁴ (5×10⁻⁵ m⁴): $$\delta = \frac{10000 \times 4^{3}}{48 \times 2\times10^{11} \times 5\times10^{-5}} = \frac{640000}{480000000} = 0{,}001333 \ \text{m} \approx 1{,}33 \ \text{mm}.$$
Preguntas frecuentes
¿Es esta la flecha máxima? Sí: en una viga simplemente apoyada con carga puntual central, la flecha máxima se da en el centro del vano.
¿Incluye el peso propio de la viga? No, solo la carga puntual aplicada. Si lo necesitas, añade aparte el peso propio (una carga uniformemente repartida, \(\frac{5wL^{4}}{384EI}\)).
¿Qué unidades debo usar? P en newtons, L en metros, E en GPa e I en mm⁴. La herramienta realiza internamente la conversión de unidades y devuelve el resultado en mm.
