MCPで接続 →

計算を入力してください

両方の腕の長さと、いずれか一方の力を入力し、求めたい力の欄を空欄にすると計算されます。

公式

Show calculation steps (3)
  1. Effort Force

    Effort Force: てこの計算機

    Effort solved from the moment balance when Effort is left blank.

  2. Load Force

    Load Force: てこの計算機

    Load solved from the moment balance when Load is left blank.

  3. Mechanical Advantage

    Mechanical Advantage: てこの計算機

    Ratio of effort arm to load arm.

広告

結果

力点の力
0
ニュートン(N)
荷重 0 N
力点側の腕 2 m
荷重側の腕 0.5 m
機械的利得(てこ比) 4
力点側のモーメント 0 N·m
荷重側のモーメント 0 N·m

てこの計算機とは?

この計算機は、てこの普遍的な法則、いわゆる「モーメントの原理」を用います。つり合ったてこでは、力点(加える力)が生む回転の効果と、荷重が生む回転の効果が等しくなります。第1種・第2種・第3種といったあらゆる種類のてこに対応し、単位の組み合わせが一貫していればどんな単位でも使えます。4つの量 ― 力点の力、荷重、力点側の腕の長さ、荷重側の腕の長さ ― のうち任意の3つを入力し、求めたい力の欄を空欄にすれば、その値を自動で計算します。

計算式

基本となる式は

$$\text{力点の力} \times \text{力点側の腕の長さ} = \text{荷重} \times \text{荷重側の腕の長さ}$$

です。式を変形すれば、わかっているモーメントをその腕の長さで割ることで未知の力が求められます。てこの機械的利得(てこ比、MA)は力点側の腕と荷重側の腕の比で表され、

$$\text{MA} = \frac{\text{力点側の腕の長さ}}{\text{荷重側の腕の長さ}}$$

となります。MAが1より大きいほど、てこは加えた力を大きく増幅します。

支点で釣り合うてこの図。力と荷重が反対側に示されている
モーメントの法則:支点まわりで、力×力の腕=荷重×荷重の腕。

使い方

1. 両方の腕の長さを入力します(必須)。2. わかっている力のいずれか一方を入力します。3. 求めたい力の欄は空欄のままにします。結果パネルには、計算で求めた力、両側のモーメント(つり合っていれば一致します)、そして機械的利得が表示されます。

広告

計算例

荷重100 Nが荷重側の腕0.5 mに作用し、力点が力点側の腕2 mに作用するとします。これとつり合う力点の力を求めるには、

$$\text{力点の力} = \frac{100 \times 0.5}{2} = 25 \ \text{N}$$

となります。逆に、力点の力25 Nが2 mの腕に作用し、荷重側の腕が0.5 mの場合、

$$\text{荷重} = \frac{25 \times 2}{0.5} = 100 \ \text{N}$$

です。このときの機械的利得は \(2 \div 0.5 = 4\) となります。

第一種てこの計算例。各側の腕の長さと力が測定値で示されている
計算例:荷重の腕が短く力の腕が長いと、機械的利益は1より大きくなる。

よくある質問

どの単位を使えばよいですか? 一貫していればどの単位でも構いません。力をニュートン(N)、腕の長さをメートル(m)にすればモーメントはニュートンメートル(\(\text{N}\cdot\text{m}\))になりますが、ポンドとインチの組み合わせでも問題ありません。

機械的利得とは何ですか? てこが入力した力を何倍に増幅するかを表す値です。\(\text{MA} = \frac{\text{力点側の腕の長さ}}{\text{荷重側の腕の長さ}}\) で求めます。

なぜモーメントは等しくなければならないのですか? てこは、時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントがつり合ったときに回転のつり合い状態になります。これがモーメントの原理です。

最終更新: