RC放電計算機とは？
このツールは、直列RC回路でコンデンサが抵抗を通して放電する際に、両端電圧がどのように減衰していくかをシミュレートします。初期電圧V₀、抵抗R、静電容量C、経過時間tを入力すると、その瞬間の電圧V(t)、時定数τ、初期電荷に対する残存割合、そして放電電流を一度に算出します。線形なRC回路であれば、どのような回路にも共通して適用できます。
使い方
初期電圧をボルト（V）、抵抗をオーム（Ω）、静電容量をマイクロファラッド（µF）で入力します。続いて、電圧を知りたい時刻を秒（s）で入力してください。ツールは内部でµFをファラッド（F）に変換し、指数関数的な減衰式を計算します。
計算式の解説
基本となる式は $$V(t) = V_0 \, e^{-t / (R\,C)}$$ です。Rの値とCの値を掛け合わせた積RCが時定数τ（単位：秒）になります。時定数1つ分が経過すると、電圧は\(V_0\)の\(e^{-1} \approx 36.8\%\)まで低下します。時定数5つ分（5τ）が経過すると、コンデンサはほぼ完全に放電したとみなされます（残存電荷は1%未満）。任意の時点での電流は、V(t)をRで割った値に等しくなります。
計算例
\(V_0 = 10\ \text{V}\)、\(R = 1000\ \Omega\)、\(C = 100\ \text{µF}\) とし、\(t = 0.1\ \text{s}\) 経過後の電圧を求めるとします。時定数は $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0.1\ \text{s}$$ したがって \(t/\tau = 1\) となり、$$V(t) = 10 \times e^{-1} = 10 \times 0.3679 \approx 3.679\ \text{V}$$ — 残存割合は約36.8%、このときの電流は 3.679 mA です。
よくある質問
なぜマイクロファラッド（µF）で入力するの？ 実際のコンデンサの多くはµFやnFで定格表示されているためです。計算機はµFをファラッド（\(\times 10^{-6}\)）に変換してから計算します。
完全に放電するまでどれくらいかかる？ 実用上は、5τが経過すればコンデンサの残存電荷は1%未満となり、放電完了とみなせます。
充電にも使える？ いいえ。このツールは放電を対象としています。充電の場合は \(V(t) = V_0(1 - e^{-t / (R\,C)})\) で計算します。
