RC डिस्चार्ज कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर बताता है कि सीरीज़ RC सर्किट में किसी रेज़िस्टर के ज़रिए डिस्चार्ज होते समय कैपेसिटर का वोल्टेज कैसे घटता जाता है। जब आप शुरुआती वोल्टेज V₀, रेज़िस्टेंस R, कैपेसिटेंस C और बीता हुआ समय t डालते हैं, तो यह उस पल का वोल्टेज V(t), टाइम कॉन्स्टेंट τ, शुरुआती चार्ज का कितना प्रतिशत बाकी है, और डिस्चार्ज करंट निकाल देता है। यह किसी भी लीनियर RC सर्किट पर लागू होता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
शुरुआती वोल्टेज वोल्ट में, रेज़िस्टेंस ओम में और कैपेसिटेंस माइक्रोफैराड (µF) में दर्ज करें। इसके बाद वह समय (सेकंड में) डालें जिस पर आपको वोल्टेज चाहिए। यह टूल अंदर ही µF को फैराड में बदल देता है और एक्सपोनेंशियल डिके वाले समीकरण को हल करता है।
फॉर्मूला आसान शब्दों में
मूल समीकरण है $$V(t) = V_0 \, e^{-t / (R\,C)}$$ यहाँ \(R\) और \(C\) का गुणनफल \(RC\) ही टाइम कॉन्स्टेंट \(\tau\) है, जिसे सेकंड में मापा जाता है। एक टाइम कॉन्स्टेंट के बाद वोल्टेज घटकर \(V_0\) का \(e^{-1} \approx 36.8\%\) रह जाता है; और पाँच टाइम कॉन्स्टेंट (\(5\tau\)) के बाद कैपेसिटर को पूरी तरह डिस्चार्ज माना जाता है (1% से भी कम बाकी)। किसी भी पल का करंट \(V(t)\) को \(R\) से भाग देने पर मिलता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(V_0 = 10 \text{ V}\), \(R = 1000 \ \Omega\) और \(C = 100 \text{ µF}\) हैं, और हमें \(t = 0.1 \text{ s}\) के बाद का वोल्टेज जानना है। टाइम कॉन्स्टेंट $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0.1 \text{ s}$$ होगा। तो \(t/\tau = 1\) हुआ, यानी $$V(t) = 10 \times e^{-1} = 10 \times 0.3679 \approx 3.679 \text{ V}$$ — करीब 36.8% बाकी, और करंट 3.679 mA।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
माइक्रोफैराड ही क्यों? असल ज़िंदगी के ज़्यादातर कैपेसिटर µF या nF में रेटेड होते हैं; गणना से पहले कैलकुलेटर µF को फैराड में (×10⁻⁶) बदल देता है।
पूरी तरह डिस्चार्ज होने में कितना समय लगता है? व्यवहार में, \(5\tau\) के बाद कैपेसिटर में अपने चार्ज का 1% से भी कम बचता है और उसे डिस्चार्ज मान लिया जाता है।
क्या यह चार्जिंग के लिए भी काम करता है? नहीं — यह सिर्फ़ डिस्चार्ज के लिए है। चार्जिंग का समीकरण \(V(t) = V_0(1 - e^{-t / (R\,C)})\) होता है।
