Qu'est-ce que le calculateur de décharge RC ?
Ce calculateur modélise la façon dont la tension aux bornes d'un condensateur décroît lorsqu'il se décharge à travers une résistance dans un circuit RC série. À partir de la tension initiale V₀, de la résistance R, de la capacité C et du temps écoulé t, il fournit la tension instantanée V(t), la constante de temps τ, le pourcentage de charge initiale restante ainsi que le courant de décharge correspondant. Il s'applique à tout circuit RC linéaire, sans exception.
Comment l'utiliser
Saisissez la tension de départ en volts, la résistance en ohms et la capacité en microfarads (µF). Indiquez ensuite l'instant, en secondes, pour lequel vous souhaitez connaître la tension. L'outil convertit en interne les µF en farads et évalue l'équation de décroissance exponentielle.
La formule expliquée
L'équation de référence est $$V(t) = V_0 \, e^{-t / (R\,C)}$$ Le produit \(RC\) correspond à la constante de temps \(\tau\), exprimée en secondes. Au bout d'une constante de temps, la tension chute à \(e^{-1} \approx 36{,}8\,\%\) de \(V_0\) ; après cinq constantes de temps (\(5\tau\)), le condensateur est considéré comme totalement déchargé (moins de 1 % restant). Le courant à un instant donné est égal à \(V(t)\) divisé par \(R\).
Exemple concret
Prenons \(V_0 = 10\,\text{V}\), \(R = 1000\,\Omega\) et \(C = 100\,\text{µF}\), et cherchons la tension après \(t = 0{,}1\,\text{s}\). La constante de temps vaut $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0{,}1\,\text{s}$$ On a alors \(t/\tau = 1\), donc $$V(t) = 10 \times e^{-1} = 10 \times 0{,}3679 \approx 3{,}679\,\text{V}$$ — soit environ 36,8 % restant, avec un courant de 3,679 mA.
Questions fréquentes
Pourquoi des microfarads ? La plupart des condensateurs réels sont calibrés en µF ou en nF ; le calculateur convertit donc les µF en farads (\(\times 10^{-6}\)) avant tout calcul.
Combien de temps pour une décharge complète ? En pratique, après \(5\tau\) le condensateur conserve moins de 1 % de sa charge et est considéré comme déchargé.
Est-ce valable pour la charge ? Non — ce modèle concerne la décharge. La charge suit l'équation \(V(t) = V_0(1 - e^{-t / (R\,C)})\).
