Qu'est-ce qu'un circuit RC ?
Un circuit RC associe une résistance (R) à un condensateur (C). Branché sur une source de tension, le condensateur se charge à travers la résistance en suivant une courbe exponentielle ; lorsque la source est coupée, il se décharge de la même manière. Le paramètre le plus important est la constante de temps \(\tau = \text{R} \times \text{C}\), qui détermine la rapidité de ces variations.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la résistance en ohms (Ω), la capacité en microfarads (µF), la tension d'alimentation V₀ en volts et le temps écoulé t en secondes. Le calculateur affiche la constante de temps τ, la tension aux bornes du condensateur en charge et en décharge à l'instant t, ainsi que le pourcentage de charge atteint.
La formule expliquée
La constante de temps vaut \(\tau = \text{R} \times \text{C}\). Comme la capacité est saisie en µF, elle est convertie en farads (×10⁻⁶) avant la multiplication. La tension de charge suit $$V(t) = V_0 \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$$ et la décharge suit $$V(t) = V_0 \, e^{-t/\tau}.$$ Au bout d'une constante de temps τ, le condensateur atteint environ 63,2 % de V₀ ; après 5τ, il est pratiquement chargé à fond (≈ 99,3 %).
Exemple concret
Avec R = 1000 Ω et C = 100 µF, on obtient \(\tau = 1000 \times 0{,}0001 = 0{,}1\ \text{s}\). Pour V₀ = 5 V à t = 0,1 s (soit exactement une constante de temps τ) : $$V(t) = 5 \times \left(1 - e^{-1}\right) = 5 \times 0{,}6321 = 3{,}161\ \text{V},$$ le condensateur est donc chargé à 63,21 %. En décharge, la valeur serait \(5 \times e^{-1} = 1{,}839\ \text{V}\).
FAQ
Combien de temps pour une charge complète ? En pratique, après environ 5 constantes de temps (5τ), le condensateur atteint près de 99,3 % de la tension d'alimentation.
Pourquoi convertir les µF en farads ? L'unité de base du Système international est le farad ; \(1\ \text{µF} = 10^{-6}\ \text{F}\). Travailler en farads permet d'obtenir τ en secondes.
Est-ce valable en courant alternatif ? Cet outil modélise la réponse transitoire (échelon) en courant continu. L'analyse en courant alternatif repose plutôt sur la réactance et le déphasage.
