什么是RC电路？
RC电路由一个电阻（R）和一个电容（C）组合而成。接通电源后，电容会通过电阻按指数曲线充电；断开电源后，又会以同样的方式放电。其中最关键的参数就是时间常数 \(\tau = \text{R} \times \text{C}\)，它决定了充放电过程的快慢。
如何使用本计算器
依次填入电阻值（单位：欧姆 Ω）、电容值（单位：微法 µF）、电源电压 V₀（单位：伏特 V）以及经过的时间 t（单位：秒 s）。计算器会输出时间常数 τ、在时刻 t 时电容充电与放电的电压，以及此时已达到的充电百分比。
公式详解
时间常数的计算公式为 \(\tau = \text{R} \times \text{C}\)。由于电容是以微法（µF）为单位输入的，在相乘之前需先换算为法拉（\(\times 10^{-6}\)）。充电电压遵循
$$V_C(t) = \text{V}_0 \left( 1 - e^{-t/\tau} \right)$$放电电压遵循
$$V_D(t) = \text{V}_0 \, e^{-t/\tau}$$经过一个 \(\tau\) 后，电容电压约达到 V₀ 的 63.2%；经过 \(5\tau\) 后基本充满（约 99.3%）。
实例演算
设 R = 1000 Ω、C = 100 µF，则
$$\tau = 1000 \times 0.0001 = 0.1 \text{ 秒}$$当 V₀ = 5 V、t = 0.1 秒（恰好一个 \(\tau\)）时：
$$V(t) = 5 \times \left( 1 - e^{-1} \right) = 5 \times 0.6321 = 3.161 \text{ V}$$即电容已充电 63.21%。此时若处于放电状态，电压则为
$$5 \times e^{-1} = 1.839 \text{ V}$$常见问题
充满电需要多久？在实际应用中，经过大约 5 个时间常数（\(5\tau\)）后，电容电压即可达到电源电压的约 99.3%，可视为充满。
为什么要把 µF 换算成法拉？因为国际单位制（SI）的基本单位是法拉，\(1 \text{ µF} = 10^{-6} \text{ F}\)。使用法拉作为单位，才能保证算出的 \(\tau\) 以秒为单位。
这个计算器适用于交流电吗？本工具计算的是直流（阶跃）瞬态响应。交流分析需要改用容抗和相位来处理。
