Что такое RC-цепь?
RC-цепь — это сочетание резистора (R) и конденсатора (C). При подключении к источнику напряжения конденсатор заряжается через резистор по экспоненциальному закону, а после отключения источника точно так же разряжается. Главный параметр такой цепи — постоянная времени \(\tau = \text{R} \times \text{C}\): именно она определяет, насколько быстро происходят эти процессы.
Как пользоваться калькулятором
Введите сопротивление в омах (Ω), ёмкость в микрофарадах (µF), напряжение питания V₀ в вольтах и прошедшее время t в секундах. Калькулятор вычислит постоянную времени τ, напряжение на конденсаторе при заряде и при разряде в момент времени t, а также процент достигнутого заряда.
Разбор формулы
Постоянная времени равна \(\tau = \text{R} \times \text{C}\). Поскольку ёмкость задаётся в µF, перед умножением она переводится в фарады (\(\times 10^{-6}\)). Напряжение при заряде описывается формулой
$$V_C(t) = \text{V}_0 \left( 1 - e^{-t/\tau} \right)$$а при разряде —
$$V_D(t) = \text{V}_0 \, e^{-t/\tau}$$За одну τ конденсатор набирает ≈63,2% от V₀, а через 5τ он считается практически полностью заряженным (≈99,3%).
Пример расчёта
Пусть R = 1000 Ω и C = 100 µF, тогда
$$\tau = 1000 \times 0{,}0001 = 0{,}1 \text{ с}$$При V₀ = 5 В в момент t = 0,1 с (ровно одна τ):
$$V(t) = 5 \times \left( 1 - e^{-1} \right) = 5 \times 0{,}6321 = 3{,}161 \text{ В}$$то есть конденсатор заряжен на 63,21%. Напряжение при разряде составит
$$5 \times e^{-1} = 1{,}839 \text{ В}$$Частые вопросы
Через сколько конденсатор полностью зарядится? На практике примерно через пять постоянных времени (5τ) напряжение на конденсаторе достигает ~99,3% от напряжения питания.
Зачем переводить µF в фарады? Базовая единица СИ — фарад; \(1\,\text{µF} = 10^{-6}\,\text{F}\). Использование фарадов даёт τ в секундах.
Подходит ли это для переменного тока? Этот инструмент описывает переходную (ступенчатую) реакцию на постоянном токе. Для анализа переменного тока используются реактивное сопротивление и фаза.
