Что такое RMS-напряжение?
RMS-напряжение (от англ. Root Mean Square — среднеквадратичное значение, СКЗ) — это действующее значение переменного тока. Оно показывает, какое постоянное напряжение выделило бы ту же среднюю мощность на резистивной нагрузке. Для чистой синусоиды действующее напряжение связано с пиковым простым постоянным коэффициентом, поэтому пересчёт получается быстрым и надёжным.
Как пользоваться калькулятором
Введите пиковое напряжение (Vpeak) — максимальное мгновенное значение вашей синусоиды — и калькулятор выдаст действующее (RMS) напряжение, а также размах сигнала (peak-to-peak). Это удобно при работе с осциллографом, в звукотехнике, при проектировании блоков питания и в учебных задачах по электронике.
Разбор формулы
Для синусоидального сигнала справедливо соотношение:
$$V_{rms} = \frac{V_{peak}}{\sqrt{2}} \approx 0{,}7071 \times V_{peak}$$
Множитель \(\sqrt{2}\) получается, если проинтегрировать квадрат синуса за полный период, найти среднее и извлечь корень. Размах напряжения равен просто удвоенному пиковому значению: \(V_{pp} = 2 \times V_{peak}\). Учтите: эта формула RMS применима именно к синусоиде; у других форм сигнала (прямоугольной, треугольной) другой коэффициент амплитуды.
Пример расчёта
Допустим, осциллограф показывает пиковое напряжение 10 В. Тогда:
$$V_{rms} = \frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10}{1{,}41421} \approx 7{,}071\ \text{В}$$
$$V_{pp} = 2 \times 10 = 20\ \text{В}$$
Частые вопросы
Почему напряжение в сети указывают как RMS? Привычные значения сети — 120 В или 230 В — это действующие (RMS) величины, ведь именно RMS отражает реальную способность переменного тока отдавать мощность.
Каков пик у сети 230 В RMS? \(V_{peak} = 230 \times \sqrt{2} \approx 325\ \text{В}\).
Подходит ли это для прямоугольного сигнала? Нет. Для идеального прямоугольного сигнала Vrms равно Vpeak. Этот калькулятор рассчитан на чистую синусоиду.
