RMS 전압이란?
RMS(Root Mean Square, 제곱평균제곱근) 전압은 교류(AC) 파형의 실효값을 뜻합니다. 즉, 동일한 저항 부하에 같은 평균 전력을 공급하는 직류(DC) 전압과 맞먹는 값입니다. 순수한 사인파의 경우 RMS 전압은 피크 전압과 단순한 상수 배율로 직접 연결되어 있어, 변환이 빠르고 정확합니다.
계산기 사용 방법
사인파의 순간 최대 전압인 피크 전압(Vpeak)을 입력하면, 계산기가 RMS 전압과 함께 피크 투 피크 전압까지 함께 산출합니다. 오실로스코프 측정값 해석, 오디오 엔지니어링, 전원 회로 설계, 전자공학 과제 등에 두루 유용합니다.
공식 설명
사인파 신호의 경우 다음 관계가 성립합니다.
$$V_{rms} = \frac{V_{peak}}{\sqrt{2}} \approx 0.7071 \times V_{peak}$$
여기서 \(\sqrt{2}\) 배율은 한 주기에 걸쳐 사인 함수의 제곱을 적분한 뒤 그 평균의 제곱근을 취하는 과정에서 나옵니다. 피크 투 피크 전압은 단순히 피크 전압의 두 배입니다. $$V_{pp} = 2 \times V_{peak}$$. 단, 이 RMS 공식은 사인파에만 적용되며, 사각파나 삼각파 등 다른 파형은 파고율(crest factor)이 달라 별도의 계산이 필요합니다.
계산 예시
오실로스코프에 피크 전압이 10V로 표시되었다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 계산됩니다.
$$V_{rms} = \frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10}{1.41421} \approx 7.071\text{V}$$
$$V_{pp} = 2 \times 10 = 20\text{V}$$
자주 묻는 질문
왜 가정용 전압은 RMS 값으로 표시되나요? 우리가 흔히 보는 120V나 230V 같은 전압은 모두 RMS 값입니다. RMS가 실제로 전력을 공급하는 교류 전원의 능력을 가장 잘 나타내기 때문입니다. 참고로 한국의 가정용 표준 전압은 220V(RMS)입니다.
230V RMS 전원의 피크 전압은 얼마인가요? \(V_{peak} = 230 \times \sqrt{2} \approx 325\text{V}\) 입니다.
사각파에도 적용되나요? 아니요. 이상적인 사각파에서는 Vrms가 Vpeak와 같습니다. 이 계산기는 순수한 사인파를 전제로 합니다.
