¿Qué es la calculadora de descarga RC?
Esta herramienta modela cómo decae la tensión de un condensador a medida que se descarga a través de una resistencia en un circuito RC en serie. A partir de la tensión inicial V₀, la resistencia R, la capacidad C y el tiempo transcurrido t, te devuelve la tensión instantánea V(t), la constante de tiempo τ, el porcentaje de carga inicial que queda y la corriente de descarga resultante. Es válida para cualquier circuito RC lineal, sin importar el país ni la normativa local.
Cómo utilizarla
Introduce la tensión inicial en voltios, la resistencia en ohmios y la capacidad en microfaradios (µF). A continuación, indica el tiempo en segundos para el que quieres conocer la tensión. La calculadora convierte internamente los µF a faradios y resuelve la ecuación de decaimiento exponencial.
La fórmula al detalle
La ecuación que rige el proceso es $$V(t) = V_0 \, e^{-t / (R\,C)}$$ El producto \(R\,C\) es la constante de tiempo \(\tau\), expresada en segundos. Tras una constante de tiempo, la tensión cae hasta \(e^{-1} \approx 36{,}8\%\) de \(V_0\); después de cinco constantes de tiempo (\(5\tau\)) se considera que el condensador está totalmente descargado (menos del 1 % restante). La corriente en cualquier instante es igual a \(V(t)\) dividida entre \(R\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(V_0 = 10\,\text{V}\), \(R = 1000\,\Omega\) y \(C = 100\,\text{µF}\), y queremos saber la tensión transcurridos \(t = 0{,}1\,\text{s}\). La constante de tiempo es $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0{,}1\,\text{s}$$ Entonces \(t/\tau = 1\), de modo que $$V(t) = 10 \times e^{-1} = 10 \times 0{,}3679 \approx 3{,}679\,\text{V}$$ es decir, alrededor del 36,8 % restante, con una corriente de 3,679 mA.
Preguntas frecuentes
¿Por qué en microfaradios? La mayoría de los condensadores reales se especifican en µF o nF; la calculadora convierte los µF a faradios (\(\times 10^{-6}\)) antes de hacer el cálculo.
¿Cuánto tarda en descargarse por completo? En la práctica, tras \(5\tau\) el condensador conserva menos del 1 % de su carga y se considera descargado.
¿Sirve también para la carga? No, modela únicamente la descarga. La carga sigue la fórmula \(V(t) = V_0(1 - e^{-t/(R\,C)})\).
