¿Qué es la calculadora de caída de presión de Hagen-Poiseuille?
Esta herramienta calcula la caída de presión (\(\Delta P\)) que sufre un fluido al circular por una tubería recta de sección circular en régimen laminar. Se basa en la ecuación de Hagen-Poiseuille, un pilar de la mecánica de fluidos que utilizan ingenieros para diseñar instalaciones de tuberías, canales microfluídicos, líneas hidráulicas y tubuladuras médicas. La calculadora es universal: trabaja en unidades del SI, por lo que sirve en cualquier país.
Cómo usarla
Introduce cuatro datos: la viscosidad dinámica del fluido \(\mu\) en pascales-segundo (\(\text{Pa}\cdot\text{s}\)), la longitud de la tubería \(L\) en metros, el caudal volumétrico \(Q\) en metros cúbicos por segundo (\(\text{m}^3/\text{s}\)) y el diámetro interior \(D\) en metros. La calculadora te devuelve la caída de presión en pascales, kilopascales y bar, además de la velocidad media del flujo, para que puedas comprobar de un vistazo si el flujo es realmente laminar.
La fórmula explicada
La ecuación de Hagen-Poiseuille es $$\Delta P = \frac{128 \, \text{μ} \, \text{L} \, \text{Q}}{\pi \, \text{D}^{4}}$$ Fíjate en que la caída de presión crece de forma lineal con la viscosidad, la longitud y el caudal, pero de manera inversa a la cuarta potencia del diámetro. Esta fuerte dependencia implica que incluso una pequeña reducción del diámetro dispara la presión necesaria para mantener el flujo: reducir el diámetro a la mitad multiplica la caída de presión por dieciséis.
Ejemplo resuelto
Para agua (\(\mu = 0{,}001 \ \text{Pa}\cdot\text{s}\)) que circula a \(Q = 0{,}0001 \ \text{m}^3/\text{s}\) por una tubería de longitud \(L = 10 \ \text{m}\) y diámetro \(D = 0{,}02 \ \text{m}\):
$$\Delta P = \frac{128 \times 0{,}001 \times 10 \times 0{,}0001}{\pi \times 0{,}02^{4}} = \frac{0{,}000128}{\pi \times 1{,}6 \times 10^{-7}} \approx 254{,}6 \ \text{Pa}$$ (aproximadamente \(0{,}255 \ \text{kPa}\)).
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es válida la ecuación? Solo para flujo estacionario, laminar, incompresible y newtoniano en una tubería recta de sección circular (número de Reynolds inferior a ~2300). Para flujo turbulento usa en su lugar la ecuación de Darcy-Weisbach.
¿Incluye accesorios o codos? No: solo contempla la fricción en tramos rectos de tubería. Las pérdidas menores por codos, válvulas y entradas deben sumarse aparte.
¿Qué unidades debo usar? Unidades estrictas del SI (\(\text{Pa}\cdot\text{s}\), m, \(\text{m}^3/\text{s}\), m) dan la presión en pascales. Mezclar unidades producirá resultados incorrectos.
