Что такое калькулятор потери давления по Хагену — Пуазейлю?
Этот инструмент рассчитывает потерю давления (\(\Delta P\)), которую испытывает жидкость при течении по прямой круглой трубе в ламинарном режиме. В основе расчёта лежит уравнение Хагена — Пуазейля — одно из фундаментальных соотношений гидродинамики, которым пользуются инженеры при проектировании трубопроводов, микрофлюидных каналов, гидравлических магистралей и медицинских трубок. Калькулятор универсален: он работает в системе СИ и применим где угодно.
Как пользоваться калькулятором
Введите четыре значения: динамическую вязкость жидкости \(\mu\) в паскаль-секундах (Па·с), длину трубы \(L\) в метрах, объёмный расход \(Q\) в кубометрах в секунду (м³/с) и внутренний диаметр \(D\) в метрах. Калькулятор выдаст потерю давления в паскалях, килопаскалях и барах, а также среднюю скорость потока — чтобы вы могли проверить, действительно ли течение остаётся ламинарным.
Разбор формулы
Уравнение Хагена — Пуазейля выглядит так:
$$\Delta P = \frac{128 \, \mu \, L \, Q}{\pi \, D^{4}}$$Обратите внимание: потеря давления растёт линейно с вязкостью, длиной и расходом, но обратно пропорциональна четвёртой степени диаметра. Из-за этой сильной зависимости даже небольшое уменьшение диаметра трубы резко повышает давление, необходимое для поддержания потока: если уменьшить диаметр вдвое, потеря давления возрастёт в шестнадцать раз.
Пример расчёта
Для воды (\(\mu = 0{,}001\) Па·с), текущей с расходом \(Q = 0{,}0001\) м³/с по трубе длиной \(L = 10\) м и диаметром \(D = 0{,}02\) м:
$$\Delta P = \frac{128 \times 0{,}001 \times 10 \times 0{,}0001}{\pi \times 0{,}02^{4}} = \frac{0{,}000128}{\pi \times 1{,}6 \times 10^{-7}} \approx 254{,}6 \ \text{Па} \ (\text{примерно } 0{,}255 \ \text{кПа})$$Частые вопросы
Когда уравнение применимо? Только для установившегося, ламинарного, несжимаемого течения ньютоновской жидкости в прямой круглой трубе (число Рейнольдса примерно до 2300). Для турбулентного потока используйте уравнение Дарси — Вейсбаха.
Учитывает ли оно фитинги и повороты? Нет — формула описывает трение только в прямой трубе. Местные потери на отводах, кранах, коленах и входах в трубу нужно учитывать отдельно.
Какие единицы измерения использовать? Строго единицы СИ (Па·с, м, м³/с, м) — тогда давление получится в паскалях. Смешивание разных единиц приведёт к неверному результату.
