하겐-푸아죄유 압력 강하 계산기란?
이 도구는 유체가 직선 원형 배관을 층류(laminar) 상태로 흐를 때 발생하는 압력 강하(ΔP)를 계산합니다. 유체역학의 기본 공식인 하겐-푸아죄유 방정식을 기반으로 하며, 배관·미세유체 채널·유압 라인·의료용 튜브를 설계하는 엔지니어들이 널리 사용합니다. SI 단위를 사용하는 보편적인 계산기이므로 국가나 지역에 관계없이 어디서나 적용할 수 있습니다.
사용 방법
네 가지 값을 입력하세요. 유체의 동점성계수 μ(파스칼초, Pa·s), 배관 길이 L(미터, m), 체적 유량 Q(세제곱미터/초, m³/s), 그리고 배관 내경 D(미터, m)입니다. 계산기는 압력 강하를 파스칼·킬로파스칼·바(bar) 단위로 보여주며, 평균 유속도 함께 제공해 흐름이 실제로 층류인지 손쉽게 검증할 수 있습니다.
공식 설명
하겐-푸아죄유 방정식은 $$\Delta P = \frac{128 \, \text{μ} \, \text{L} \, \text{Q}}{\pi \, \text{D}^{4}}$$ 입니다. 압력 강하는 점도, 길이, 유량에 비례해 선형적으로 커지지만, 직경의 4제곱에 반비례한다는 점에 주목하세요. 이 강한 의존성 때문에 배관 직경을 조금만 줄여도 흐름을 유지하는 데 필요한 압력이 급격히 증가합니다. 직경을 절반으로 줄이면 압력 강하는 무려 16배로 늘어납니다.
계산 예시
물(μ = 0.001 Pa·s)이 길이 L = 10 m, 직경 D = 0.02 m인 배관을 Q = 0.0001 m³/s로 흐르는 경우:
$$\Delta P = \frac{128 \times 0.001 \times 10 \times 0.0001}{\pi \times 0.02^{4}} = \frac{0.000128}{\pi \times 1.6 \times 10^{-7}} \approx 254.6 \ \text{Pa}$$ (약 0.255 kPa).
자주 묻는 질문
이 방정식은 언제 유효한가요? 직선 원형 배관 내에서 정상 상태의 층류이며 비압축성·뉴턴 유체인 경우에만 적용됩니다(레이놀즈 수가 약 2300 미만). 난류 흐름에는 대신 다르시-바이스바흐 방정식을 사용하세요.
이음새나 굴곡부도 반영되나요? 아니요. 직선 배관의 마찰 손실만 다룹니다. 엘보, 밸브, 입구 등에서 발생하는 미소 손실은 별도로 더해야 합니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 엄격한 SI 단위(Pa·s, m, m³/s, m)를 사용하면 압력이 파스칼 단위로 나옵니다. 단위를 섞으면 잘못된 결과가 나오니 주의하세요.
