ما هي حاسبة هبوط الضغط بمعادلة هاجن-بوازوي؟
تحسب هذه الأداة مقدار هبوط الضغط (\(\Delta P\)) الذي يتعرّض له المائع أثناء جريانه داخل أنبوب مستقيم دائري المقطع في ظروف الجريان الطباقي. وتستند إلى معادلة هاجن-بوازوي، وهي من ركائز ميكانيكا الموائع التي يعتمد عليها المهندسون في تصميم شبكات الأنابيب والقنوات الميكروية والخطوط الهيدروليكية والأنابيب الطبية. الحاسبة عامة الاستخدام، فهي تعتمد وحدات النظام الدولي (SI) وتصلح في أي مكان.
طريقة الاستخدام
أدخل أربع قيم: اللزوجة الديناميكية للمائع \(\mu\) بوحدة الباسكال-ثانية (\(\text{Pa}\cdot\text{s}\))، وطول الأنبوب \(L\) بالأمتار، ومعدل التدفق الحجمي \(Q\) بالمتر المكعب في الثانية (\(\text{m}^3/\text{s}\))، والقطر الداخلي \(D\) بالأمتار. تعرض لك الحاسبة هبوط الضغط بوحدات الباسكال والكيلوباسكال والبار، إضافةً إلى متوسط سرعة الجريان لتتمكن من التأكد مما إذا كان الجريان طباقياً بالفعل.
شرح المعادلة
معادلة هاجن-بوازوي هي $$\Delta P = \frac{128 \, \text{μ} \, \text{L} \, \text{Q}}{\pi \, \text{D}^{4}}$$ لاحظ أن هبوط الضغط يتناسب طردياً مع اللزوجة والطول ومعدل التدفق، لكنه يتناسب عكسياً مع القوة الرابعة للقطر. هذا الاعتماد القوي يعني أن أي تقليص بسيط في قطر الأنبوب يرفع بشكل هائل الضغط اللازم للحفاظ على الجريان، فتقليل القطر إلى النصف يزيد هبوط الضغط ستة عشر ضعفاً.
مثال محلول
بالنسبة للماء (\(\mu = 0.001 \ \text{Pa}\cdot\text{s}\)) المتدفق بمعدل \(Q = 0.0001 \ \text{m}^3/\text{s}\) عبر أنبوب طوله \(L = 10 \ \text{m}\) وقطره \(D = 0.02 \ \text{m}\):
$$\Delta P = \frac{128 \times 0.001 \times 10 \times 0.0001}{\pi \times 0.02^{4}} = \frac{0.000128}{\pi \times 1.6\times 10^{-7}} \approx 254.6 \ \text{Pa} \ (\text{نحو } 0.255 \ \text{kPa})$$
الأسئلة الشائعة
متى تكون المعادلة صالحة؟ فقط في حالة الجريان المستقر الطباقي غير القابل للانضغاط للموائع النيوتونية داخل أنبوب مستقيم دائري المقطع (عند رقم رينولدز أقل من نحو 2300). أما في الجريان المضطرب فاستخدم معادلة دارسي-فايسباخ بدلاً منها.
هل تشمل الوصلات والانحناءات؟ لا، فهي تغطي احتكاك الأنبوب المستقيم فقط. أضِف الخسائر الثانوية الناتجة عن الأكواع والصمامات والمداخل بشكل منفصل.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات النظام الدولي بدقة (\(\text{Pa}\cdot\text{s}\) و \(\text{m}\) و \(\text{m}^3/\text{s}\) و \(\text{m}\)) لتحصل على الضغط بالباسكال. أما خلط الوحدات فيؤدي إلى نتائج خاطئة.
