حاسبة سرعة الصوت في الماء

أدخل الحساب

Water temperature

Temperature unit Celsius (°C) Fahrenheit (°F)

نتائج

Speed of Sound in Pure Water

m/s

Marczak (1997) pure-water correlation, valid 0–95 °C at atmospheric pressure

Water temperature	°C
السرعة (كم/س)	km/h
Speed (ft/s)	ft/s
السرعة (ميل/س)	mph

ماذا تفعل هذه الحاسبة

تعطي هذه الحاسبة سرعة الصوت في الماء النقي (المقطَّر) عند الضغط الجوي كدالة لدرجة الحرارة. أدخل درجة حرارة بين 0 °C و95 °C (32–203 °F)، فتُرجع سرعة الصوت بالمتر في الثانية، إلى جانب تحويلات إلى الكيلومتر في الساعة والقدم في الثانية والميل في الساعة.

يستخدم الحساب كثيرة الحدود من الدرجة الخامسة التي نشرها W. Marczak عام 1997 في Journal of the Acoustical Society of America، وهي علاقة مرجعية واسعة الاستخدام مُلائمة لقياسات تجريبية عالية الدقة لسرعة الصوت في الماء النقي. ضمن نطاق صلاحيتها المعلن 0–95 °C، تطابق البيانات التجريبية الأساسية بفارق أقل بكثير من 0.1 m/s. للمقارنة، ينتقل الصوت في الماء بسرعة نحو 1,482.4 m/s عند 20 °C ونحو 1,496.7 m/s عند 25 °C.

كيفية الاستخدام

1. أدخل درجة حرارة الماء في الحقل الأول.
2. اختر وحدة درجة الحرارة: مئوية (°C) أو فهرنهايت (°F). تُحوَّل قيم الفهرنهايت إلى مئوية قبل تطبيق العلاقة.
3. اضغط على زر الحساب. النتيجة الرئيسية هي سرعة الصوت بالمتر في الثانية؛ ويعرض الجدول أسفلها السرعة نفسها بوحدات km/h وft/s وmph.

تذكَّر الافتراضات: تنطبق العلاقة على الماء النقي عند الضغط الجوي. وهي غير صالحة لماء البحر (فالملوحة ترفع سرعة الصوت) أو لظروف المياه العميقة حيث يصبح الضغط مؤثِّرًا، ويجب أن تبقى درجة الحرارة ضمن 0–95 °C.

شرح المعادلة

تحسب الحاسبة كثيرة حدود Marczak (1997) من الدرجة الخامسة، حيث c سرعة الصوت بوحدة m/s وT درجة حرارة الماء بوحدة °C:

$$c(T) = 1402.385 + 5.038813\,T - 5.799136 \times 10^{-2}\,T^{2} + 3.287156 \times 10^{-4}\,T^{3} - 1.398845 \times 10^{-6}\,T^{4} + 2.787860 \times 10^{-9}\,T^{5}$$

المصدر: W. Marczak, “Water as a standard in the measurements of speed of sound in liquids”, Journal of the Acoustical Society of America, 102(5), 2776–2779 (1997). نطاق الصلاحية: 0 ≤ T ≤ 95 °C عند الضغط الجوي.

المنحنى ليس رتيبًا: ترتفع السرعة من نحو 1,402.4 m/s عند 0 °C، وتبلغ حدًّا أقصى يناهز 1,555 m/s قرب 74 °C، ثم تتناقص قليلًا كلما اقتربت درجة الحرارة من 95 °C.

اعلان

مثال محلول

ما سرعة الصوت في الماء النقي عند 25 °C؟ بالتعويض عن T = 25 في كثيرة الحدود، حدًّا حدًّا:

• الحد الثابت: 1402.385
• 5.038813 × 25 = +125.970325
• 5.799136 × 10⁻² × 25² = 0.05799136 × 625 = −36.244600
• 3.287156 × 10⁻⁴ × 25³ = 0.0003287156 × 15,625 = +5.136181
• 1.398845 × 10⁻⁶ × 25⁴ = 0.000001398845 × 390,625 = −0.546424
• 2.787860 × 10⁻⁹ × 25⁵ = 0.00000000278786 × 9,765,625 = +0.027225

$$c(25) = 1402.385 + 125.970325 - 36.244600 + 5.136181 - 0.546424 + 0.027225 \approx 1496.73\ \text{m/s}$$

إذًا عند 25 °C ينتقل الصوت في الماء النقي بسرعة نحو 1,496.73 m/s — أي ما يقارب 5,388 km/h أو 3,348 mph.

الأسئلة الشائعة

لماذا ينتقل الصوت في الماء أسرع منه في الهواء؟ تساوي سرعة الصوت في المائع الجذر التربيعي لمعامل الحجم مقسومًا على الكثافة. الماء أقل قابلية للانضغاط بكثير من الهواء، وهذه الصلابة تفوق أثر كثافته الأعلى، لذا ينتقل الصوت في الماء أسرع بنحو 4.3 مرة — أي نحو 1,482 m/s مقابل نحو 343 m/s في الهواء عند 20 °C.

هل تزداد سرعة الصوت في الماء دائمًا مع درجة الحرارة؟ لا. على نحو غير معتاد بين السوائل، تزداد من نحو 1,402.4 m/s عند 0 °C إلى حد أقصى يناهز 1,555 m/s قرب 74 °C، ثم تتناقص ببطء كلما ازداد الماء سخونة. تُعيد هذه الحاسبة إنتاج هذا السلوك غير الرتيب لأنها تستخدم كثيرة الحدود الكاملة من الدرجة الخامسة بدلًا من تقريب خطي.

هل يمكنني استخدام هذه الحاسبة لماء البحر؟ لا. ترفع الملوحة سرعة الصوت بنحو 1.3 m/s لكل وحدة ملوحة عملية، ويضيف الضغط مزيدًا مع العمق، لذا تكون سرعات الصوت في المحيط عادةً أعلى بعشرات الأمتار في الثانية منها في الماء النقي. لماء البحر ينبغي استخدام علاقات مخصصة مثل Mackenzie (1981) أو معادلة Chen–Millero (UNESCO).