ماذا تفعل هذه الحاسبة
تعتمد سرعة الصوت في الهواء بشكل أساسي على درجة الحرارة. تحسب هذه الأداة سرعة الصوت عند أي درجة حرارة تُدخلها، وتعرض النتيجة بثلاث وحدات: المتر في الثانية (م/ث)، والكيلومتر في الساعة (كم/س)، والميل في الساعة (ميل/س). وهي تعتمد على التقريب القياسي للهواء الجاف عند مستوى سطح البحر، ما يجعلها مناسبة لواجبات الفيزياء، ودراسات الصوتيات، وهندسة الصوت، وحتى لإشباع الفضول العام.
طريقة الاستخدام
أدخل درجة حرارة الهواء بالدرجات المئوية، ثم اطّلع على سرعة الصوت مباشرةً. يمكنك إدخال درجات حرارة سالبة (مثل −20 °م في يوم شديد البرودة)، فالحاسبة تتعامل مع القيم ضمن المدى الجوي المعتاد بأكمله.
شرح المعادلة
العلاقة الرياضية هي $$v = 331.3 \times \sqrt{1 + \dfrac{T}{273.15}}$$ حيث T هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية. والثابت 331.3 م/ث يمثّل سرعة الصوت عند 0 °م. أما المقدار \(1 + T/273.15\) فيحوّل درجة الحرارة المئوية إلى نسبة منسوبة إلى الصفر المطلق (بوحدة كلفن، أي \(T + 273.15\))، بينما يعكس الجذر التربيعي حقيقة أن سرعة الصوت تتناسب مع الجذر التربيعي لدرجة الحرارة المطلقة. وهناك تقريب خطي أبسط شائع الاستخدام هو \(v \approx 331.3 + 0.606 \cdot T\)، ويعطي نتائج قريبة جدًا قرب درجة حرارة الغرفة.
مثال محلول
عند T = 20 °م: نحسب \(1 + 20/273.15 = 1.07322\)، ويكون جذرها التربيعي 1.03597، ومن ثم $$v = 331.3 \times 1.03597 \approx 343.2 \text{ م/ث}$$ وهذا يساوي نحو 1,235.6 كم/س أو 767.8 ميل/س — وهي القيمة المألوفة لسرعة الصوت عند درجة حرارة الغرفة.
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر الرطوبة في النتيجة؟ نعم، لكن بشكل طفيف. الهواء الرطب أسرع قليلًا من الهواء الجاف، إلا أن التأثير صغير (بضعة أمتار في الثانية فقط). وتفترض هذه الحاسبة أن الهواء جاف.
وماذا عن الارتفاع أو الضغط؟ في حالة الغاز المثالي، لا يغيّر تغيّر الضغط وحده سرعة الصوت؛ فدرجة الحرارة هي العامل المهيمن، ولهذا تعتمد هذه المعادلة على T فقط.
لماذا تبلغ السرعة عند 0 °م بالضبط 331.3 م/ث؟ لأنها القيمة المقيسة لسرعة الصوت في الهواء الجاف عند 0 °م والضغط القياسي، وتُتخذ كقيمة مرجعية أساسية.
