À quoi sert ce calculateur
La vitesse du son dans l'air dépend essentiellement de la température. Ce calculateur vous donne la vitesse du son pour n'importe quelle température d'air saisie, exprimée en mètres par seconde (m/s), en kilomètres par heure (km/h) et en miles par heure (mph). Il s'appuie sur l'approximation standard pour de l'air sec au niveau de la mer et convient parfaitement aux exercices de physique, à l'acoustique, à l'ingénierie audio comme à la simple curiosité.
Comment l'utiliser
Saisissez la température de l'air en degrés Celsius et lisez directement la vitesse du son. Les températures négatives sont acceptées (par exemple −20 °C lors d'une journée glaciale). Le calculateur gère toutes les valeurs de la plage atmosphérique habituelle.
La formule expliquée
La relation s'écrit $$v = 331{,}3 \times \sqrt{1 + \dfrac{T}{273{,}15}}$$, où T est la température en °C. La constante 331,3 m/s correspond à la vitesse du son à 0 °C. Le terme \((1 + T/273{,}15)\) convertit la température en Celsius en un rapport par rapport au zéro absolu (en kelvins, \(T + 273{,}15\)), et la racine carrée traduit le fait que la vitesse du son varie comme la racine carrée de la température absolue. Une approximation linéaire plus simple, souvent utilisée, est \(v \approx 331{,}3 + 0{,}606 \cdot T\), qui reste très proche de la valeur réelle autour de la température ambiante.
Exemple concret
À \(T = 20\) °C : \(1 + 20/273{,}15 = 1{,}07322\). Sa racine carrée vaut 1,03597, d'où $$v = 331{,}3 \times 1{,}03597 \approx 343{,}2 \text{ m/s}.$$ Cela équivaut à environ 1 235,6 km/h ou 767,8 mph — la valeur bien connue de la vitesse du son à température ambiante.
Questions fréquentes
L'humidité influence-t-elle le résultat ? Légèrement. L'air humide est un peu plus rapide que l'air sec, mais l'effet reste faible (quelques m/s). Ce calculateur suppose un air sec.
Et l'altitude ou la pression ? Pour un gaz parfait, une simple variation de pression ne modifie pas la vitesse du son : c'est la température qui est le facteur dominant, ce qui explique pourquoi cette formule n'utilise que T.
Pourquoi la vitesse à 0 °C est-elle exactement de 331,3 m/s ? Il s'agit de la vitesse du son mesurée dans l'air sec à 0 °C et à la pression standard, prise comme valeur de référence.
