Ce que fait ce calculateur
Ce calculateur donne la vitesse du son dans l'eau pure (distillée) à la pression atmosphérique, en fonction de la température. Saisissez une température comprise entre 0 °C et 95 °C (32–203 °F) : il renvoie la vitesse du son en mètres par seconde, ainsi que sa conversion en kilomètres par heure, pieds par seconde et miles par heure.
Le calcul utilise le polynôme du cinquième degré publié par W. Marczak en 1997 dans le Journal of the Acoustical Society of America, une corrélation de référence largement utilisée, ajustée à des mesures expérimentales de haute précision de la vitesse du son dans l'eau pure. Dans son domaine de validité annoncé de 0–95 °C, elle reproduit les données expérimentales sous-jacentes à bien moins de 0.1 m/s près. À titre indicatif, le son se propage à environ 1,482.4 m/s dans l'eau à 20 °C et à environ 1,496.7 m/s à 25 °C.
Comment l'utiliser
- Saisissez la température de l'eau dans le premier champ.
- Choisissez l'unité de température : Celsius (°C) ou Fahrenheit (°F). Les valeurs en Fahrenheit sont converties en Celsius avant l'application de la corrélation.
- Appuyez sur Calculer. Le résultat principal est la vitesse du son en mètres par seconde ; le tableau situé en dessous affiche la même vitesse en km/h, ft/s et mph.
Gardez à l'esprit les hypothèses : la corrélation s'applique à l'eau pure à la pression atmosphérique. Elle n'est pas valable pour l'eau de mer (la salinité augmente la vitesse du son) ni pour les conditions en eau profonde où la pression intervient, et la température doit rester dans l'intervalle 0–95 °C.
La formule expliquée
Le calculateur évalue le polynôme du cinquième degré de Marczak (1997), où c est la vitesse du son en m/s et T la température de l'eau en °C :
$$c(T) = 1402.385 + 5.038813\,T - 5.799136 \times 10^{-2}\,T^{2} + 3.287156 \times 10^{-4}\,T^{3} - 1.398845 \times 10^{-6}\,T^{4} + 2.787860 \times 10^{-9}\,T^{5}$$Source : W. Marczak, “Water as a standard in the measurements of speed of sound in liquids”, Journal of the Acoustical Society of America, 102(5), 2776–2779 (1997). Validité : 0 ≤ T ≤ 95 °C à la pression atmosphérique.
La courbe n'est pas monotone : la vitesse croît d'environ 1,402.4 m/s à 0 °C, atteint un maximum d'environ 1,555 m/s vers 74 °C, puis décroît légèrement à mesure que la température approche 95 °C.
Exemple résolu
Quelle est la vitesse du son dans l'eau pure à 25 °C ? En remplaçant T = 25 dans le polynôme, terme par terme :
- Terme constant : 1402.385
- 5.038813 × 25 = +125.970325
- 5.799136 × 10−2 × 25² = 0.05799136 × 625 = −36.244600
- 3.287156 × 10−4 × 25³ = 0.0003287156 × 15,625 = +5.136181
- 1.398845 × 10−6 × 25⁴ = 0.000001398845 × 390,625 = −0.546424
- 2.787860 × 10−9 × 25⁵ = 0.00000000278786 × 9,765,625 = +0.027225
Ainsi, à 25 °C, le son se propage dans l'eau pure à environ 1,496.73 m/s — soit à peu près 5,388 km/h ou 3,348 mph.
Foire aux questions
Pourquoi le son se propage-t-il plus vite dans l'eau que dans l'air ? La vitesse du son dans un fluide est égale à la racine carrée du module d'élasticité isostatique divisé par la masse volumique. L'eau est bien moins compressible que l'air, et cette rigidité l'emporte sur sa masse volumique plus élevée : le son s'y propage donc environ 4.3 fois plus vite — soit environ 1,482 m/s contre environ 343 m/s dans l'air à 20 °C.
La vitesse du son dans l'eau augmente-t-elle toujours avec la température ? Non. Fait inhabituel parmi les liquides, elle croît d'environ 1,402.4 m/s à 0 °C jusqu'à un maximum d'environ 1,555 m/s vers 74 °C, puis diminue lentement à mesure que l'eau se réchauffe. Ce calculateur reproduit ce comportement non monotone car il utilise le polynôme complet du cinquième degré plutôt qu'une approximation linéaire.
Puis-je utiliser ce calculateur pour l'eau de mer ? Non. La salinité augmente la vitesse du son d'environ 1.3 m/s par unité de salinité pratique, et la pression y ajoute encore avec la profondeur ; les vitesses du son océaniques sont donc généralement supérieures de quelques dizaines de mètres par seconde à celles de l'eau pure. Pour l'eau de mer, il faut recourir à des corrélations dédiées comme celle de Mackenzie (1981) ou l'équation de Chen–Millero (UNESCO).
