À quoi sert ce calculateur
La vitesse du son dans l'air dépend presque exclusivement de la température. Ce calculateur s'appuie sur la relation des gaz parfaits \(a = \sqrt{\gamma R T}\) pour déterminer à quelle vitesse une onde sonore se propage dans l'air à une température donnée, et restitue le résultat en mètres par seconde, kilomètres par heure et miles par heure. Il s'avère pratique pour les étudiants en physique, les passionnés d'acoustique et les ingénieurs qui estiment des conditions soniques.
Comment l'utiliser
Indiquez la température de l'air en degrés Celsius. Les valeurs par défaut — indice adiabatique \(\gamma = 1{,}4\) et constante spécifique des gaz \(R = 287{,}05\ \text{J/kg}\cdot\text{K}\) — correspondent à l'air sec, vous pouvez donc les laisser telles quelles dans la plupart des situations. Cliquez sur « Calculer » pour afficher la vitesse du son obtenue. Modifiez \(\gamma\) et \(R\) si vous modélisez un autre gaz ou de l'air humide.
La formule expliquée
En assimilant l'air à un gaz parfait, le son se propage sous la forme d'une onde de compression adiabatique. La célérité de l'onde s'écrit $$a = \sqrt{\gamma R T}$$ où \(\gamma\) est le rapport des chaleurs spécifiques, \(R\) la constante spécifique du gaz considéré, et \(T\) la température absolue exprimée en kelvins. Comme la température figure sous une racine carrée, la vitesse augmente progressivement à mesure que l'air se réchauffe — d'environ 0,6 m/s par degré Celsius au voisinage de la température ambiante.
Exemple concret
À 20 °C, on a \(T = 20 + 273{,}15 = 293{,}15\ \text{K}\). Avec \(\gamma = 1{,}4\) et \(R = 287{,}05\ \text{J/kg}\cdot\text{K}\) : $$a = \sqrt{1{,}4 \times 287{,}05 \times 293{,}15} = \sqrt{117\,808} \approx 343{,}23\ \text{m/s}$$ soit la valeur bien connue de la vitesse du son à température ambiante.
Questions fréquentes
Pourquoi le son se propage-t-il plus vite dans l'air chaud ? Dans un air plus chaud, les molécules se déplacent plus rapidement et transmettent les variations de pression plus vite, ce qui augmente la célérité de l'onde avec la température.
La pression influence-t-elle la vitesse du son ? Pour un gaz parfait, non : la pression se simplifie dans l'équation. Seuls comptent la température (et la composition du gaz à travers \(\gamma\) et \(R\)).
Quelles valeurs utiliser pour l'air ? Pour de l'air sec dans les conditions standard : \(\gamma \approx 1{,}4\) et \(R \approx 287{,}05\ \text{J/kg}\cdot\text{K}\). L'air humide augmente légèrement la vitesse.
