Qué hace esta calculadora
La velocidad del sonido en el aire depende casi por completo de la temperatura. Esta calculadora aplica la relación de los gases ideales \(a = \sqrt{\gamma R T}\) para determinar a qué velocidad se propaga una onda sonora a través del aire a una temperatura dada, y devuelve el resultado en metros por segundo, kilómetros por hora y millas por hora. Resulta muy práctica para estudiantes de física, aficionados a la acústica e ingenieros que necesitan estimar condiciones sónicas.
Cómo usarla
Introduce la temperatura del aire en grados Celsius. Los valores predeterminados —el índice adiabático \(\gamma = 1{,}4\) y la constante específica del gas \(R = 287{,}05 \ \text{J/kg}\cdot\text{K}\)— corresponden al aire seco, así que en la mayoría de los casos puedes dejarlos tal cual. Pulsa calcular para ver la velocidad del sonido resultante. Modifica \(\gamma\) y \(R\) solo si estás modelando otro gas o aire húmedo.
La fórmula explicada
Si tratamos el aire como un gas ideal, el sonido se propaga como una onda de compresión adiabática. La velocidad de esa onda es
$$a = \sqrt{\gamma R T}$$donde \(\gamma\) es la relación de calores específicos, \(R\) es la constante específica del gas y \(T\) es la temperatura absoluta en kelvin. Como la temperatura aparece bajo una raíz cuadrada, la velocidad aumenta de forma gradual a medida que el aire se calienta: alrededor de 0,6 m/s por cada grado Celsius cerca de la temperatura ambiente.
Ejemplo resuelto
A 20 °C, \(T = 20 + 273{,}15 = 293{,}15 \ \text{K}\). Con \(\gamma = 1{,}4\) y \(R = 287{,}05 \ \text{J/kg}\cdot\text{K}\):
$$a = \sqrt{1{,}4 \times 287{,}05 \times 293{,}15} = \sqrt{117\,808} \approx 343{,}23 \ \text{m/s}$$el valor tan conocido de la velocidad del sonido a temperatura ambiente.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el sonido viaja más rápido en aire caliente? Las moléculas del aire caliente se mueven más deprisa y transmiten las perturbaciones de presión con mayor rapidez, de modo que la velocidad de la onda aumenta con la temperatura.
¿La presión afecta a la velocidad del sonido? En un gas ideal, no: la presión se cancela en la ecuación. Solo importan la temperatura (y la composición del gas a través de \(\gamma\) y \(R\)).
¿Qué valores debo usar para el aire? Aire seco en condiciones estándar: \(\gamma \approx 1{,}4\) y \(R \approx 287{,}05 \ \text{J/kg}\cdot\text{K}\). El aire húmedo aumenta ligeramente la velocidad.
