공기 중 음속 계산기

계산 입력

공기 온도 (°C)

단열지수 (γ)

비기체상수 R (J/kg·K)

결과

공기 중 음속

343.23

초속 미터 (m/s)

온도	293.15 K
속도 (km/h)	1,235.64 km/h
속도 (mph)	767.79 mph

이 계산기의 기능

공기 중 음속은 거의 전적으로 온도에 의해 결정됩니다. 이 계산기는 이상기체 관계식 \(a = \sqrt{\gamma R T}\)를 이용해 특정 온도에서 음파가 공기 속을 얼마나 빠르게 전파하는지 계산하며, 결과를 초속(m/s), 시속(km/h), 마일(mph) 단위로 함께 제공합니다. 물리학을 공부하는 학생, 음향에 관심 있는 분, 음속 조건을 추정해야 하는 엔지니어에게 유용합니다.

사용 방법

공기의 온도를 섭씨(°C)로 입력하세요. 기본값인 단열지수 \(\gamma = 1.4\)와 비기체상수 \(R = 287.05 {\text{ J/kg}\cdot\text{K}}\)는 건조한 공기를 기준으로 한 값이므로, 대부분의 경우 그대로 두면 됩니다. 계산 버튼을 누르면 음속이 표시됩니다. 다른 기체나 습한 공기를 모델링할 때는 \(\gamma\)와 \(R\) 값을 조정하면 됩니다.

공식 설명

공기를 이상기체로 보면, 소리는 단열 압축파의 형태로 전파됩니다. 이때 파동의 속도는 $$a = \sqrt{\gamma R T}$$로 주어지며, \(\gamma\)는 비열비, \(R\)은 해당 기체의 비기체상수, \(T\)는 켈빈(K) 단위의 절대온도입니다. 온도가 제곱근 안에 들어 있기 때문에 공기가 따뜻해질수록 음속은 완만하게 증가합니다. 실온 부근에서는 섭씨 1도당 약 0.6 m/s씩 빨라집니다.

Sound travels through air as alternating compressions and rarefactions; its speed depends on temperature.

계산 예시

20 °C에서 \(T = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ K}\)입니다. \(\gamma = 1.4\), \(R = 287.05 {\text{ J/kg}\cdot\text{K}}\)를 적용하면 $$a = \sqrt{1.4 \times 287.05 \times 293.15} = \sqrt{117{,}808} \approx 343.23 \text{ m/s}$$가 됩니다. 이는 실온에서의 음속으로 익히 알려진 값입니다.

The speed of sound in air rises steadily as temperature increases.

자주 묻는 질문

따뜻한 공기에서 소리가 더 빠르게 전달되는 이유는? 온도가 높을수록 공기 분자가 더 빠르게 움직여 압력 교란을 더 신속하게 전달하므로, 음속은 온도와 함께 증가합니다.

압력은 음속에 영향을 주나요? 이상기체에서는 영향을 주지 않습니다. 압력은 식에서 상쇄되어 사라지기 때문입니다. 오직 온도와 (\(\gamma\), \(R\)을 통한) 기체 조성만이 음속을 결정합니다.

공기에는 어떤 값을 사용해야 하나요? 표준 조건의 건조한 공기 기준으로 \(\gamma \approx 1.4\), \(R \approx 287.05 {\text{ J/kg}\cdot\text{K}}\)를 사용합니다. 습한 공기에서는 음속이 약간 더 빨라집니다.