水中の音速計算ツール

計算を入力してください

Water temperature

Temperature unit Celsius (°C) Fahrenheit (°F)

結果

Speed of Sound in Pure Water

m/s

Marczak (1997) pure-water correlation, valid 0–95 °C at atmospheric pressure

Water temperature	°C
速さ（km/h）	km/h
Speed (ft/s)	ft/s
速さ（mph）	mph

この計算ツールでできること

この計算ツールは、大気圧下の純水（蒸留水）における音速を温度の関数として求めます。0 °C から 95 °C（32–203 °F）の範囲で温度を入力すると、音速を毎秒メートルで返し、あわせて時速キロメートル、毎秒フィート、時速マイルへの換算値も表示します。

計算には、W. Marczak が 1997 年に Journal of the Acoustical Society of America に発表した 5 次多項式を用いています。これは純水中の音速の高精度な実験測定に適合させた、広く使われている基準相関式です。その有効範囲とされる 0–95 °C の範囲内では、実験データを 0.1 m/s を大きく下回る精度で再現します。参考までに、音は 20 °C の水中では約 1,482.4 m/s、25 °C では約 1,496.7 m/s で伝わります。

使い方

1. 最初の欄に水の温度を入力します。
2. 温度の単位を選びます: 摂氏（°C）または華氏（°F）。華氏で入力した値は、相関式を適用する前に摂氏へ変換されます。
3. 「計算」を押します。主な結果は毎秒メートルでの音速で、その下の表には同じ音速が km/h、ft/s、mph で表示されます。

前提条件に注意してください。この相関式は 大気圧下の純水 に適用されます。海水（塩分は音速を高めます）や、圧力が影響する深海の条件には当てはまらず、温度は 0–95 °C の範囲内に収める必要があります。

数式の説明

この計算ツールは Marczak（1997）の 5 次多項式を評価します。ここで c は音速（m/s）、T は水温（°C）です:

$$c(T) = 1402.385 + 5.038813\,T - 5.799136 \times 10^{-2}\,T^{2} + 3.287156 \times 10^{-4}\,T^{3} - 1.398845 \times 10^{-6}\,T^{4} + 2.787860 \times 10^{-9}\,T^{5}$$

出典: W. Marczak, “Water as a standard in the measurements of speed of sound in liquids”, Journal of the Acoustical Society of America, 102(5), 2776–2779 (1997)。有効範囲: 大気圧下で 0 ≤ T ≤ 95 °C。

この曲線は単調ではありません。音速は 0 °C の約 1,402.4 m/s から上昇し、74 °C 付近で約 1,555 m/s の最大値に達したのち、温度が 95 °C に近づくにつれてわずかに低下します。

広告

計算例

25 °C の純水における音速はいくらでしょうか。T = 25 を多項式に代入し、項ごとに計算します:

• 定数項: 1402.385
• 5.038813 × 25 = +125.970325
• 5.799136 × 10⁻² × 25² = 0.05799136 × 625 = −36.244600
• 3.287156 × 10⁻⁴ × 25³ = 0.0003287156 × 15,625 = +5.136181
• 1.398845 × 10⁻⁶ × 25⁴ = 0.000001398845 × 390,625 = −0.546424
• 2.787860 × 10⁻⁹ × 25⁵ = 0.00000000278786 × 9,765,625 = +0.027225

$$c(25) = 1402.385 + 125.970325 - 36.244600 + 5.136181 - 0.546424 + 0.027225 \approx 1496.73\ \text{m/s}$$

したがって 25 °C では、音は純水中を約 1,496.73 m/s で伝わります — およそ 5,388 km/h、つまり 3,348 mph です。

よくある質問

なぜ音は空気中より水中の方が速く伝わるのですか？ 流体中の音速は、体積弾性率を密度で割った値の平方根に等しくなります。水は空気よりもはるかに圧縮されにくく、その硬さが密度の大きさを上回るため、音は水中を約 4.3 倍速く伝わります — 20 °C の空気中の約 343 m/s に対して、水中では約 1,482 m/s です。

水中の音速は温度とともに常に増加しますか？ いいえ。液体としては珍しく、0 °C の約 1,402.4 m/s から 74 °C 付近の約 1,555 m/s の最大値まで増加し、その後は水が熱くなるにつれてゆっくり低下します。この計算ツールは線形近似ではなく完全な 5 次多項式を用いているため、この非単調な挙動を再現できます。

この計算ツールを海水に使えますか？ いいえ。塩分は実用塩分単位あたり約 1.3 m/s ずつ音速を高め、深さとともに圧力もさらに寄与するため、海洋の音速は通常、純水より数十 m/s 高くなります。海水には、Mackenzie（1981）や Chen–Millero（UNESCO）式などの専用の相関式を用いるべきです。