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परिणाम

हवा में ध्वनि की गति

343.23

मीटर प्रति सेकंड (m/s)

तापमान	293.15 K
गति (km/h)	1,235.64 km/h
गति (mph)	767.79 mph

यह कैलकुलेटर क्या करता है

हवा में ध्वनि की गति लगभग पूरी तरह तापमान पर निर्भर करती है। यह कैलकुलेटर आदर्श गैस संबंध $a = \sqrt{\gamma R T}$ का उपयोग करके यह गणना करता है कि किसी दिए गए तापमान पर ध्वनि तरंग हवा में कितनी तेज़ी से चलती है, और परिणाम मीटर प्रति सेकंड, किलोमीटर प्रति घंटा तथा मील प्रति घंटा में देता है। यह भौतिकी के विद्यार्थियों, ध्वनिकी (acoustics) के शौकीनों और सोनिक परिस्थितियों का अनुमान लगाने वाले इंजीनियरों के लिए बेहद काम का है।

इसका उपयोग कैसे करें

हवा का तापमान डिग्री सेल्सियस में भरें। डिफ़ॉल्ट रूप से रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) $\gamma = 1.4$ और विशिष्ट गैस स्थिरांक $R = 287.05\ \text{J/kg}\cdot\text{K}$ शुष्क हवा को दर्शाते हैं, इसलिए ज़्यादातर मामलों में आप इन्हें वैसा ही छोड़ सकते हैं। ध्वनि की गति देखने के लिए calculate दबाएं। यदि आप किसी अलग गैस या नम हवा का मॉडल बना रहे हैं, तो $\gamma$ और $R$ को बदल लें।

सूत्र की व्याख्या

हवा को आदर्श गैस मानने पर, ध्वनि एक रुद्धोष्म संपीडन तरंग (adiabatic compression wave) के रूप में फैलती है। तरंग की गति $$a = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot \left(\text{Temp (°C)} + 273.15\right)}$$ होती है, जहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है, $R$ उस गैस के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक है, और $T$ केल्विन में परम तापमान है। चूँकि तापमान वर्गमूल के अंदर आता है, इसलिए हवा गर्म होने पर गति धीरे-धीरे बढ़ती है — कमरे के तापमान के आस-पास लगभग 0.6 m/s प्रति डिग्री सेल्सियस।

Diagram of a sound wave traveling through air with compression and rarefaction regions and labeled wavelength — Sound travels through air as alternating compressions and rarefactions; its speed depends on temperature.

हल किया गया उदाहरण

20 °C पर, $T = 20 + 273.15 = 293.15\ \text{K}$। $\gamma = 1.4$ और $R = 287.05\ \text{J/kg}\cdot\text{K}$ के साथ: $$a = \sqrt{1.4 \times 287.05 \times 293.15} = \sqrt{117{,}808} \approx 343.23\ \text{m/s}$$ जो कमरे के तापमान पर ध्वनि की गति का जाना-पहचाना मान है।

Line graph showing speed of sound in air increasing with temperature — The speed of sound in air rises steadily as temperature increases.

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गर्म हवा में ध्वनि तेज़ क्यों चलती है? गर्म हवा के अणु तेज़ी से गति करते हैं, जिससे दबाव की हलचल अधिक जल्दी आगे बढ़ती है, और इसलिए तापमान बढ़ने पर तरंग की गति बढ़ जाती है।

क्या दबाव ध्वनि की गति को प्रभावित करता है? आदर्श गैस के लिए नहीं — दबाव समीकरण से कट जाता है। केवल तापमान (और $\gamma$ व $R$ के ज़रिए गैस की संरचना) मायने रखती है।

हवा के लिए कौन-से मान इस्तेमाल करूँ? मानक परिस्थितियों में शुष्क हवा: $\gamma \approx 1.4$ और $R \approx 287.05\ \text{J/kg}\cdot\text{K}$। नम हवा गति को थोड़ा बढ़ा देती है।

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