यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर वायुमंडलीय दाब पर शुद्ध (आसुत) जल में ध्वनि की गति को तापमान के फलन के रूप में बताता है। 0 °C से 95 °C (32–203 °F) के बीच कोई तापमान दर्ज करें, और यह ध्वनि की गति मीटर प्रति सेकंड में लौटाता है, साथ ही किलोमीटर प्रति घंटा, फीट प्रति सेकंड और मील प्रति घंटा में रूपांतरण भी देता है।
गणना में W. Marczak द्वारा 1997 में Journal of the Acoustical Society of America में प्रकाशित पाँचवीं घात के बहुपद का उपयोग होता है, जो शुद्ध जल में ध्वनि की गति के उच्च-परिशुद्धता प्रायोगिक मापों पर आधारित एक व्यापक रूप से प्रयुक्त संदर्भ सहसंबंध है। इसकी घोषित वैधता सीमा 0–95 °C के भीतर यह प्रायोगिक आंकड़ों से 0.1 m/s से काफी कम अंतर के साथ मेल खाता है। संदर्भ के लिए, 20 °C पर जल में ध्वनि लगभग 1,482.4 m/s और 25 °C पर लगभग 1,496.7 m/s की गति से चलती है।
इसका उपयोग कैसे करें
- पहले खाने में जल का तापमान दर्ज करें।
- तापमान की इकाई चुनें: सेल्सियस (°C) या फ़ारेनहाइट (°F)। सहसंबंध लागू करने से पहले फ़ारेनहाइट मानों को सेल्सियस में बदल दिया जाता है।
- गणना करें दबाएँ। मुख्य परिणाम मीटर प्रति सेकंड में ध्वनि की गति है; इसके नीचे दी गई तालिका वही गति km/h, ft/s और mph में दर्शाती है।
मान्यताओं को ध्यान में रखें: यह सहसंबंध वायुमंडलीय दाब पर शुद्ध जल के लिए लागू होता है। यह समुद्री जल (लवणता ध्वनि की गति बढ़ाती है) या गहरे जल की उन स्थितियों के लिए मान्य नहीं है जहाँ दाब का महत्व होता है, और तापमान 0–95 °C के भीतर ही रहना चाहिए।
सूत्र की व्याख्या
यह कैलकुलेटर Marczak (1997) के पाँचवीं घात के बहुपद का मान निकालता है, जहाँ c ध्वनि की गति m/s में है और T जल का तापमान °C में है:
$$c(T) = 1402.385 + 5.038813\,T - 5.799136 \times 10^{-2}\,T^{2} + 3.287156 \times 10^{-4}\,T^{3} - 1.398845 \times 10^{-6}\,T^{4} + 2.787860 \times 10^{-9}\,T^{5}$$स्रोत: W. Marczak, “Water as a standard in the measurements of speed of sound in liquids”, Journal of the Acoustical Society of America, 102(5), 2776–2779 (1997)। वैधता: वायुमंडलीय दाब पर 0 ≤ T ≤ 95 °C।
यह वक्र एकदिष्ट (मोनोटोनिक) नहीं है: गति 0 °C पर लगभग 1,402.4 m/s से बढ़ती है, 74 °C के पास लगभग 1,555 m/s का अधिकतम मान पाती है, और फिर तापमान 95 °C के निकट पहुँचने पर थोड़ी घटती है।
हल किया गया उदाहरण
25 °C पर शुद्ध जल में ध्वनि की गति कितनी है? T = 25 को बहुपद में रखकर, पद-दर-पद:
- अचर पद: 1402.385
- 5.038813 × 25 = +125.970325
- 5.799136 × 10−2 × 25² = 0.05799136 × 625 = −36.244600
- 3.287156 × 10−4 × 25³ = 0.0003287156 × 15,625 = +5.136181
- 1.398845 × 10−6 × 25⁴ = 0.000001398845 × 390,625 = −0.546424
- 2.787860 × 10−9 × 25⁵ = 0.00000000278786 × 9,765,625 = +0.027225
तो 25 °C पर, ध्वनि शुद्ध जल में लगभग 1,496.73 m/s की गति से चलती है — यानी लगभग 5,388 km/h या 3,348 mph।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
पानी में ध्वनि हवा की तुलना में तेज़ क्यों चलती है? किसी तरल में ध्वनि की गति आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) को घनत्व से भाग देकर उसके वर्गमूल के बराबर होती है। पानी हवा की तुलना में बहुत कम संपीड्य है, और यह कठोरता इसके अधिक घनत्व पर भारी पड़ती है, इसलिए ध्वनि पानी में लगभग 4.3 गुना तेज़ चलती है — 20 °C पर हवा में लगभग 343 m/s की तुलना में लगभग 1,482 m/s।
क्या पानी में ध्वनि की गति हमेशा तापमान के साथ बढ़ती है? नहीं। तरलों में असामान्य रूप से, यह 0 °C पर लगभग 1,402.4 m/s से बढ़कर 74 °C के पास लगभग 1,555 m/s के अधिकतम तक पहुँचती है, और फिर पानी के और गर्म होने पर धीरे-धीरे घटती है। यह कैलकुलेटर उस अ-एकदिष्ट व्यवहार को पुनः प्रस्तुत करता है क्योंकि यह किसी रैखिक सन्निकटन के बजाय पूरा पाँचवीं घात का बहुपद उपयोग करता है।
क्या मैं इस कैलकुलेटर का उपयोग समुद्री जल के लिए कर सकता हूँ? नहीं। लवणता प्रति व्यावहारिक लवणता इकाई लगभग 1.3 m/s ध्वनि की गति बढ़ाती है, और गहराई के साथ दाब और अधिक जोड़ता है, इसलिए महासागर में ध्वनि की गति आमतौर पर शुद्ध जल की तुलना में कुछ दसियों मीटर प्रति सेकंड अधिक होती है। समुद्री जल के लिए Mackenzie (1981) या Chen–Millero (UNESCO) समीकरण जैसे समर्पित सहसंबंधों का उपयोग करना चाहिए।
