Что такое потеря давления по Дарси-Вейсбаху?
Уравнение Дарси-Вейсбаха — это базовое инженерное соотношение для расчёта потерь давления, вызванных трением при течении жидкости по трубе. Оно применимо к любой несжимаемой ньютоновской жидкости (вода, масло, воздух на малых скоростях) в любой согласованной системе единиц. При использовании единиц СИ (метры, кг/м³, м/с) результат получается в паскалях.
Как пользоваться калькулятором
Введите коэффициент трения Дарси (\(f\)), длину трубы (\(L\)) и внутренний диаметр (\(D\)) в метрах, плотность жидкости (\(\rho\)) в кг/м³ и среднюю скорость потока (\(v\)) в м/с. Калькулятор выдаст потерю давления в паскалях, килопаскалях и барах.
Сам коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и шероховатости трубы. Для ламинарного режима он равен \(64/Re\); для турбулентного течения сначала найдите \(f\) по диаграмме Муди или уравнению Колбрука.
Разбор формулы
$$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot v^{2}}{2}$$ Член \(\rho v^{2}/2\) — это динамическое давление потока. Умножение на \(L/D\) учитывает, во сколько диаметров укладывается длина трубы, а коэффициент трения \(f\) отражает шероховатость стенок и турбулентность течения.
Пример расчёта
Для воды (\(\rho = 1000\) кг/м³), текущей со скоростью 2 м/с по трубе длиной 100 м и диаметром 0,1 м при \(f = 0{,}02\): $$\Delta P = 0{,}02 \times \frac{100}{0{,}1} \times \frac{1000 \times 2^{2}}{2} = 0{,}02 \times 1000 \times 2000 = 40\,000 \text{ Па} = 40 \text{ кПа} = 0{,}4 \text{ бар}$$
Частые вопросы
Где взять коэффициент трения? По диаграмме Муди или уравнению Колбрука / Свами-Джейна — исходя из числа Рейнольдса и относительной шероховатости.
Можно ли использовать расход вместо скорости? Переведите объёмный расход \(Q\) в скорость по формуле \(v = Q / A\), где \(A = \pi D^{2}/4\) — площадь поперечного сечения трубы.
Подходит ли это для сжимаемых газов? Формула работает для газов при малых числах Маха, когда плотность примерно постоянна; для высоких скоростей или длинных газопроводов используйте расчёт с учётом сжимаемости.
