Qu'est-ce que la perte de charge de Darcy-Weisbach ?
L'équation de Darcy-Weisbach est la relation de référence en ingénierie pour prédire la perte de pression provoquée par le frottement lorsqu'un fluide s'écoule dans une conduite. Elle s'applique universellement à tout fluide newtonien incompressible (eau, huile, air à faible vitesse), quel que soit le système d'unités, à condition qu'il soit cohérent. En unités SI (mètres, kg/m³, m/s), le résultat est exprimé en pascals.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le coefficient de frottement de Darcy (\(f\)), la longueur de la conduite (\(L\)) et son diamètre intérieur (\(D\)) en mètres, la masse volumique du fluide (\(\rho\)) en kg/m³ et la vitesse moyenne d'écoulement (\(v\)) en m/s. Le calculateur renvoie la perte de charge en pascals, en kilopascals et en bar.
Le coefficient de frottement dépend lui-même du nombre de Reynolds et de la rugosité de la conduite. En régime laminaire, il vaut \(64/Re\) ; en régime turbulent, déterminez d'abord \(f\) à l'aide du diagramme de Moody ou de l'équation de Colebrook.
La formule expliquée
$$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot v^{2}}{2}$$ Le terme \(\rho v^{2}/2\) correspond à la pression dynamique de l'écoulement. Le rapport \(L/D\) le pondère selon le nombre de diamètres que représente la longueur de la conduite, tandis que le coefficient de frottement \(f\) traduit la rugosité et le caractère turbulent de l'écoulement.
Exemple concret
Pour de l'eau (\(\rho = 1000\) kg/m³) circulant à 2 m/s dans une conduite de 100 m de long et de 0,1 m de diamètre, avec \(f = 0{,}02\) : $$\Delta P = 0{,}02 \times \frac{100}{0{,}1} \times \frac{1000 \times 2^{2}}{2} = 0{,}02 \times 1000 \times 2000 = 40\,000 \text{ Pa} = 40 \text{ kPa} = 0{,}4 \text{ bar}$$
FAQ
Où trouver le coefficient de frottement ? Dans le diagramme de Moody ou avec l'équation de Colebrook (ou de Swamee-Jain), à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité relative.
Puis-je utiliser le débit au lieu de la vitesse ? Convertissez le débit volumique \(Q\) en vitesse avec \(v = Q / A\), où \(A = \pi D^{2}/4\) est la section de la conduite.
Est-ce valable pour un écoulement de gaz compressible ? La formule reste valable pour les gaz à faible nombre de Mach, où la masse volumique est quasi constante ; pour les écoulements rapides ou les longues canalisations de gaz, utilisez une formulation prenant en compte la compressibilité.
