ダルシー・ワイスバッハ式による圧力損失とは？
ダルシー・ワイスバッハ式は、流体が配管内を流れる際に摩擦によって生じる圧力損失を予測するための、工学分野における標準的な計算式です。非圧縮性のニュートン流体（水、油、低速の空気など）であれば、単位系が統一されている限りあらゆる条件に適用できます。SI単位（メートル、kg/m³、m/s）を用いれば、結果はパスカル（Pa）で得られます。
この計算ツールの使い方
ダルシー摩擦係数（\(f\)）、配管の長さ（\(L\)）と内径（\(D\)）をメートル単位で、流体密度（\(\rho\)）をkg/m³で、平均流速（\(v\)）をm/sで入力してください。計算ツールが圧力損失をパスカル、キロパスカル、barの3つの単位で算出します。
摩擦係数そのものは、レイノルズ数と配管の粗さに依存します。層流の場合は \(64/Re\) で求められ、乱流の場合はムーディ線図またはコールブルックの式を使ってまず \(f\) を求めます。
計算式の解説
$$\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot v^{2}}{2}$$このうち \(\rho v^{2}/2\) は流れの動圧を表します。これに \(L/D\) を掛けることで、配管が直径の何倍の長さかに応じて値をスケーリングし、摩擦係数 \(f\) が配管の粗さや流れの乱れの程度を反映します。
計算例
水（\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\)）が、内径0.1 m・長さ100 mの配管を流速2 m/sで流れ、\(f = 0.02\) の場合：$$\Delta P = 0.02 \times \frac{100}{0.1} \times \frac{1000 \times 2^{2}}{2} = 0.02 \times 1000 \times 2000 = 40{,}000\ \text{Pa} = 40\ \text{kPa} = 0.4\ \text{bar}$$となります。
よくある質問
摩擦係数はどこで求めればよいですか？ レイノルズ数と相対粗さをもとに、ムーディ線図、またはコールブルックの式やスワミー・ジェインの式から求めます。
流速の代わりに流量を使えますか？ 体積流量 \(Q\) を流速に変換するには \(v = Q / A\) を使います。ここで \(A = \pi D^{2}/4\) は配管の断面積です。
圧縮性のある気体の流れにも使えますか？ 密度がほぼ一定とみなせる低マッハ数の気体には適用できます。高速の流れや長距離のガス配管には、圧縮性を考慮した計算式を使用してください。
