डार्सी-वाइसबाख प्रेशर ड्रॉप क्या है?
डार्सी-वाइसबाख समीकरण इंजीनियरिंग का मानक सूत्र है जिससे यह पता चलता है कि किसी पाइप में द्रव बहने पर घर्षण के कारण कितना दबाव कम होता है। यह किसी भी असंपीड्य (incompressible) न्यूटोनियन द्रव — जैसे पानी, तेल या कम गति पर हवा — पर लागू होता है, बशर्ते सभी इकाइयाँ एक ही प्रणाली में हों। SI इकाइयों (मीटर, kg/m³, m/s) का उपयोग करने पर नतीजा पास्कल (Pa) में मिलता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
डार्सी घर्षण गुणांक (f), पाइप की लंबाई (L) और भीतरी व्यास (D) मीटर में, द्रव का घनत्व (ρ) kg/m³ में, तथा औसत प्रवाह वेग (v) m/s में दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको प्रेशर ड्रॉप पास्कल, किलोपास्कल और bar — तीनों इकाइयों में देगा।
घर्षण गुणांक स्वयं रेनॉल्ड्स संख्या (Reynolds number) और पाइप की खुरदरापन (roughness) पर निर्भर करता है। लामिनार प्रवाह में यह \(64/Re\) के बराबर होता है; टर्बुलेंट प्रवाह में \(f\) निकालने के लिए मूडी चार्ट (Moody chart) या कोलब्रुक समीकरण का उपयोग करें।
सूत्र की व्याख्या
$$\Delta P = f \times \frac{L}{D} \times \frac{\rho v^{2}}{2}$$ यहाँ \(\frac{\rho v^{2}}{2}\) प्रवाह का गतिक दबाव (dynamic pressure) है। इसे \(L/D\) से गुणा करने पर पाइप कितने व्यास जितना लंबा है उसका असर जुड़ता है, और घर्षण गुणांक \(f\) यह दर्शाता है कि प्रवाह कितना खुरदरा और टर्बुलेंट है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए पानी (\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)) 2 m/s की गति से 0.1 m व्यास वाले 100 m लंबे पाइप में बह रहा है और \(f = 0.02\) है: $$\Delta P = 0.02 \times \frac{100}{0.1} \times \frac{1000 \times 2^{2}}{2} = 0.02 \times 1000 \times 2000 = 40{,}000 \text{ Pa} = 40 \text{ kPa} = 0.4 \text{ bar}$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
घर्षण गुणांक कहाँ से मिलेगा? रेनॉल्ड्स संख्या और सापेक्ष खुरदरापन के आधार पर मूडी चार्ट या कोलब्रुक/स्वामी-जैन (Swamee-Jain) समीकरण से।
क्या मैं वेग की जगह फ्लो रेट इस्तेमाल कर सकता हूँ? आयतनिक प्रवाह \(Q\) को वेग में बदलें: \(v = Q / A\), ज␃हाँ \(A = \pi D^{2}/4\) पाइप का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल है।
क्या यह संपीड्य गैस प्रवाह के लिए है? कम मैक संख्या वाली गैसों के लिए, ज␃हाँ घनत्व लगभग स्थिर रहता है, यह काम करता है; तेज़ गति वाली या बहुत लंबी गैस लाइनों के लिए संपीड्य (compressible) सूत्र का उपयोग करें।
