Hằng số thời gian RC là gì?
Trong bất kỳ mạch điện nào có điện trở (R) và tụ điện (C), hằng số thời gian τ (tau) cho biết tụ điện sạc hay xả nhanh đến mức nào. Nó đơn giản là tích của điện trở và điện dung: \(\tau = R \cdot C\), đơn vị là giây. Sau một hằng số thời gian, tụ điện đang sạc đạt khoảng 63,2% điện áp nguồn; còn sau năm hằng số thời gian (5τ) thì coi như tụ đã sạc đầy (~99,3%).
Cách dùng công cụ này
Nhập điện trở theo ohm và điện dung theo microfarad (µF). Bạn có thể nhập thêm điện áp nguồn V₀ và thời gian t để xem điện áp tức thời trên tụ trong lúc sạc và xả. Công cụ sẽ trả về τ, điện áp khi sạc và khi xả tại thời điểm t, cùng thời gian ổn định 5τ.
Giải thích công thức
Hằng số thời gian là $$\tau = R \cdot C.$$ Vì điện dung được nhập bằng microfarad nên cần đổi sang farad (1 µF = 10⁻⁶ F) trước khi nhân. Đường cong sạc tuân theo $$V(t) = V_0\left(1 - e^{-t/RC}\right),$$ còn đường cong xả tuân theo $$V(t) = V_0 \cdot e^{-t/RC}.$$ Số hạng mũ \(e^{-t/\tau}\) quyết định tốc độ điện áp tiến đến giá trị cuối cùng.
Ví dụ minh họa
Giả sử R = 1000 Ω và C = 100 µF. Khi đó $$\tau = 1000 \times 100 \times 10^{-6} = 0{,}1 \text{ s}.$$ Với V₀ = 5 V tại t = 0,1 s (đúng bằng một τ), điện áp khi sạc là \(5 \times (1 - e^{-1}) = 5 \times 0{,}6321 \approx 3{,}161 \text{ V}\), còn điện áp khi xả là \(5 \times e^{-1} \approx 1{,}839 \text{ V}\). Sạc đầy (5τ) mất 0,5 s.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao cần đến 5 hằng số thời gian để sạc đầy? Mỗi τ thu hẹp khoảng cách còn lại khoảng 63%. Sau 5τ chỉ còn lại khoảng 0,7%, nên các kỹ sư xem như tụ đã sạc đầy.
Nên dùng đơn vị nào? Điện trở tính bằng ohm và điện dung tính bằng microfarad. Với kΩ, nhân với 1000; với nF, chia cho 1000 để ra µF.
Hằng số thời gian khi sạc và khi xả có giống nhau không? Có — \(\tau = R \cdot C\) chi phối cả hai quá trình theo cách hoàn toàn giống nhau.
