Máy Tính Chu Kỳ Con Lắc Lò Xo Là Gì?
Công cụ này tính khoảng thời gian để một vật nặng gắn vào lò xo lý tưởng thực hiện trọn một dao động — đó chính là chu kỳ T. Con lắc lò xo là ví dụ kinh điển của dao động điều hòa (SHM), trong đó lực kéo về tỉ lệ với độ dịch chuyển (định luật Hooke, \(F = -kx\)). Bạn chỉ cần nhập khối lượng và độ cứng lò xo để biết được chu kỳ, tần số và tần số góc.
Cách Sử Dụng
Nhập khối lượng m tính bằng kilôgam và độ cứng lò xo k tính bằng newton trên mét (N/m). Nhấn nút tính để xem chu kỳ (tính bằng giây), tần số (tính bằng héc) và tần số góc (tính bằng radian trên giây). Kết quả dựa trên giả thiết lò xo lý tưởng, không khối lượng, không có ma sát hay lực cản, và chu kỳ không phụ thuộc vào biên độ dao động.
Giải Thích Công Thức
Phương trình chủ đạo là:
$$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$
Khối lượng càng lớn thì hệ càng "ì", chu kỳ càng tăng. Lò xo càng cứng (k càng lớn) thì lực kéo về với cùng một độ dịch chuyển càng mạnh, khiến chu kỳ ngắn lại. Tần số đơn giản là nghịch đảo của chu kỳ, \(f = 1/T\), còn tần số góc là \(\omega = \sqrt{k/m} = 2\pi f\).
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử một vật nặng 0,5 kg treo vào lò xo có \(k = 20\) N/m. Khi đó $$T = 2\pi \sqrt{\frac{0{,}5}{20}} = 2\pi \sqrt{0{,}025} = 2\pi \cdot 0{,}15811 \approx 0{,}9935 \text{ s}.$$ Tần số là \(f = 1/0{,}9935 \approx 1{,}0066\) Hz, và \(\omega = \sqrt{20/0{,}5} = \sqrt{40} \approx 6{,}3246\) rad/s.
Câu Hỏi Thường Gặp
Biên độ có ảnh hưởng đến chu kỳ không? Không. Với lò xo lý tưởng tuân theo định luật Hooke, chu kỳ không phụ thuộc vào việc bạn kéo giãn nó bao xa — đây là đặc trưng cơ bản của dao động điều hòa.
Trọng lực có làm thay đổi chu kỳ của lò xo treo thẳng đứng không? Không. Trọng lực chỉ làm dịch chuyển vị trí cân bằng; chu kỳ dao động vẫn giữ nguyên \(T = 2\pi\sqrt{m/k}\).
Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng hệ đơn vị SI: khối lượng tính bằng kilôgam và độ cứng lò xo tính bằng N/m, khi đó chu kỳ sẽ ra đơn vị giây.
