ばね振動の周期計算ツールとは？
このツールは、理想的なばねにつけたおもりが1回の振動を完了するのにかかる時間、つまり周期Tを計算します。ばねにつけたおもりは、復元力が変位に比例する単振動（SHM：simple harmonic motion）の代表的な例で、フックの法則（\(F = -kx\)）にしたがいます。質量とばね定数を入力するだけで、周期・振動数・角振動数がすぐに求められます。
使い方
質量mをキログラム（kg）で、ばね定数kをニュートン毎メートル（N/m）で入力します。「計算」をクリックすると、周期（秒）、振動数（ヘルツ）、角振動数（ラジアン毎秒）が表示されます。計算は、質量を無視できる理想的なばねで、減衰や摩擦がないことを前提としています。また、周期は振動の振幅に依存しません。
公式の解説
基本となる式は次のとおりです。
$$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$$
質量が大きいほど系の動きは鈍くなり、周期は長くなります。一方、ばねが硬い（\(k\)が大きい）ほど、同じ変位に対して強く引き戻すため、周期は短くなります。振動数は周期の逆数で \(f = 1/T\)、角振動数は \(\omega = \sqrt{k/m} = 2\pi f\) で求められます。
計算例
たとえば、ばね定数 \(k = 20 \ \text{N/m}\) のばねに 0.5 kg のおもりを吊るした場合を考えます。このとき $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{0.5}{20}} = 2\pi \sqrt{0.025} = 2\pi \cdot 0.15811 \approx 0.9935 \ \text{秒}$$ となります。振動数は \(f = 1/0.9935 \approx 1.0066 \ \text{Hz}\)、角振動数は \(\omega = \sqrt{20/0.5} = \sqrt{40} \approx 6.3246 \ \text{rad/s}\) です。
よくある質問（FAQ）
振幅は周期に影響しますか？ 影響しません。フックの法則にしたがう理想的なばねでは、どれだけ大きく伸ばしても周期は変わりません。これが単振動（SHM）の大きな特徴です。
縦向きのばねでは重力で周期が変わりますか？ 変わりません。重力はつり合いの位置をずらすだけで、振動の周期は \(T = 2\pi \sqrt{m/k}\) のままです。
どの単位を使えばよいですか？ SI単位を使ってください。質量はキログラム（kg）、ばね定数はN/mで入力すれば、周期は秒（s）で得られます。
