この計算機でできること
このツールは、粗い斜面を滑り降りる物体（ブロック）の加速度を求めます。傾斜角 θ、物体と斜面のあいだの動摩擦係数 μ、そして重力加速度 g を入力すると、斜面に沿った正味の加速度を \(a = \text{g}\left(\sin\theta - \mu\cos\theta\right)\) の式で計算します。単位系が統一されていればどの体系でも使える汎用的な物理ツールで、初期設定はSI単位（m/s²）です。
使い方
傾斜角を度（0〜90）で入力し、動摩擦係数（一般的な表面では0.1〜0.8程度）と重力加速度（地球上では9.81 m/s²）を入力します。計算結果として、加速度、物体を引き下ろす重力成分 \(\text{g}\cdot\sin\theta\)、運動を妨げる摩擦成分 \(\mu\cdot\text{g}\cdot\cos\theta\)、そして物体が実際に滑り出すかどうかを表示します。
式の意味
斜面に沿って2つの力がはたらきます。重力は物体を斜面下方へ引き、その成分は \(\text{g}\cdot\sin\theta\) です。一方、動摩擦は運動を妨げ、その大きさは \(\mu\cdot\text{g}\cdot\cos\theta\) です（垂直抗力は \(mg\cdot\cos\theta\) なので、単位質量あたりの摩擦は \(\mu\cdot\text{g}\cdot\cos\theta\) となります）。質量は両辺で打ち消し合うため、$$a = \text{g}\left(\sin\theta - \mu\cos\theta\right)$$ が残ります。この値が正なら物体は斜面を加速しながら滑り、ゼロまたは負なら摩擦が重力とつり合うか上回り、物体は静止したままか減速します。滑り始める条件は \(\tan\theta > \mu\) です。
計算例
θ = 30°、μ = 0.2、g = 9.81 の場合：\(\sin 30° = 0.5\)、\(\cos 30° \approx 0.8660\)。重力成分 $$9.81 \times 0.5 = 4.905 \text{ m/s}^2$$ 摩擦成分 $$0.2 \times 9.81 \times 0.8660 \approx 1.699 \text{ m/s}^2$$ 加速度 $$4.905 - 1.699 \approx 3.206 \text{ m/s}^2$$ この値は正なので、物体は滑り降ります。
よくある質問
結果が負になったら？ 負の値は、摩擦が重力成分を上回っていることを意味します。動いている物体なら減速し、止まっている物体は滑り出しません。
質量は影響しますか？ いいえ。質量は打ち消し合うため、加速度は傾斜角・摩擦・重力だけで決まります。
ここでの静止摩擦と動摩擦の違いは？ このツールでは動摩擦（滑っているときの摩擦）を使います。そもそも動き出すかどうかは静止摩擦で決まりますが、いったん動き出せば、加速度を支配するのは動摩擦です。
